高中数学 第二章 数列 2.1.1 数列课后训练 新人教b版必修5

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1、2.1.1数列课后训练1．数列0,1,0，－1,0,1,0，－1，…的一个通项公式为(　　)．A．B．C．D．2．已知数列，，，，…，则是该数列的(　　)．A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项3．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－8n＋15，则3(　　)．A．不是数列{an}中的项B．只是数列{an}中的第2项C．只是数列{an}中的第6项D．是数列{an}中的第2项或第6项4．数列{an}的通项公式an＝log(n＋1)(n＋2)，则它的前30项之积是(　　)．A．B．5C．6D．5．数列1，，，，…的通项公式an是(　　)．A．B．C．D．6．在某报《自测健康状况》的报

2、道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表．观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白(______)内.年龄(岁)3035404550556065收缩压(水银柱/毫米)110115120125130135(____)145舒张压(水银柱/毫米)707375788083(____)887．数列，，，，…的一个通项公式为________________．8．根据数列的前四项，写出数列的一个通项公式．(1)2,5,10,17，…；(2)，，，，….9．已知数列an＝(m2－2m)(n3－2n)是递减数列，求实数m的取值范围．参考答案1.答案：D　当n＝4时，，＝cos2π＝1≠－1，排除选

3、项A，B；当n＝2时，，排除选项C.故选D.2.答案：．B　把写成，写成，由题意，可得.令3n－1＝20n＝7.3.答案：D　令an＝3，即n2－8n＋15＝3，解得n＝2或n＝6.4.答案：B　a1a2…a30＝log23×log34×…×log3132＝＝log232＝log225＝5.5.答案：D　(观察法)通项的符号为(－1)n－1，分子都是1，分母为1,3,7,15，…，其通项为2n－1.所以数列的通项公式为.(特值法)取n＝1代入选项A，B的通项公式，得项为－1，不合题意，可排除选项A，B.再取n＝3代入选项C的通项公式，得项为，不合题意，可排除选项C.6.答案：140　85

4、7.答案：an＝(－1)n－1(2n＋)　各项的绝对值分别为，，…，第n项的绝对值为；而奇数项为正，偶数项为负，故an＝(－1)n－1(2n＋)．8.答案：解：(1)如果数列的各项分别减去1，则变为1,4,9,16，…，所以通项公式为an＝n2＋1；(2)数列的前四项的分子都是1，分母是两个连续正整数的积，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式为.9.答案：解：∵数列{an}为递减数列，∴an＋1＜an.∴an＋1－an＝(m2－2m)[(n＋1)3－2(n＋1)－n3＋2n]＝(m2－2m)(3n2＋3n－1)＜0.∵n∈N＋，∴3n2＋3n－1＝3(n＋)2－≥5＞0.∴m2－2m＜

5、0，解得0＜m＜2.故m∈(0,2)．