广东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：不等式

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1、广东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练不等式一、填空、选择题1、（2016年全国I卷）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元．2、（2016年全国II卷）若x，y满足约束条件，则的最小值为__________3、（20

2、16年全国III卷）若满足约束条件则的最大值为_____________.4、（2015年全国I卷）若x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为．5、（2016年北京高考）函数的最大值为_________.6、（2016江苏省高考）已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是▲.7、（2016江苏省高考）函数y=的定义域是▲.8、（广东省2016届高三3月适应性考试）．已知实数满足约束条件，若目标函数仅在点取得最小值，则的取值范围是_________．9、（广东佛山市2016届高三二模）若，且则的最小值等于（）A．3B．2C．1D．10、（广东

3、广州市2016届高三二模）不等式组的解集记为,若,则的最大值是(A)(B)(C)(D)11、（广东深圳市2016届高三二模）在平面直角坐标系中，若满足约束条件则的最大值为（）A．B．C．D．12、（广东珠海市2016届高三二模）设，其中满足若的最大值为６，则的最小值为13、（东莞市2016届高三上学期期末）已知实数x，y满足，则的取值范围为　　　14、（广州市2016届高三1月模拟考试）设满足约束条件则的最大值为15、（惠州市2016届高三第三次调研）已知，则的最小值为．16、（揭阳市2016届高三上学期期末学业水平考试）设变量，满足约束条件，则

4、的最小值为．17、（汕头市2016届高三上学期期末）设，满足约束条件，的最大值为，则的值为．18、（汕尾市2016届高三上学期调研）若变量x,y满足约束条件则的最大值为()A.8　　B.16C.3　　D.419、（湛江市2016年普通高考测试（一））若直线上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的取值范围为＿＿二、解答题1、（2016年天津高考）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙

5、两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.参考答案一、填空、选择题1、【答案】【解析】设生产A产品件，B产品件，生产产品A、产品B的利润之和为元，依题意有目标函数．作出二元一次不等式组表示的平面区域即可行域（如图）．将变形，得，平行直线，当直线经过点时，取得最大值．解方程组，得的坐标．所以当，时，．2、【答案

6、】【解析】试题分析：由得，点，由得，点，由得，点，分别将，，代入得：，，，所以的最小值为．3、4、【答案】4【解析】试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线：，平移直线，当直线:z=3x+y过点A时，z取最大值，由解得A（1,1），∴z=3x+y的最大值为4.5、2　　　　　　6、　　7、　　8、　9、B　　　　10、A　　　11、A12、【答案】【解析】．如图，过点，．在点处取得最小值，点在直线上，，∴13、14、3　　15、416、－8　　17、－4　　18、D19、二、解答题（Ⅰ）解：由已知满足的数学关系式为，该二元一次不等式组所表

7、示的区域为图1中的阴影部分.（Ⅱ）解：设利润为万元，则目标函数，这是斜率为，随变化的一族平行直线.为直线在轴上的截距，当取最大值时，的值最大.又因为满足约束条件，所以由图2可知，当直线经过可行域中的点时，截距的值最大，即的值最大.解方程组得点的坐标为，所以.答：生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮时利润最大，且最大利润为万元.