《立体几何》word版

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1、工大附中高三年级回归基础复习指南及保温练习第九章立体几何2009.5.30一、应知应会内容：1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。3.直线与平面：①位置关系。②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。③直线与平面垂直的证明方法有哪些？④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影。⑤三垂线定理及其逆定理：主要应用为证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.4

2、.平面与平面：(1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况）(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理，尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→。(5)二面角。二面角的平面角的作法及求法。5．棱柱：（1）掌握棱柱的定义、分类，理解直棱柱、正棱柱的性质。（2）掌握长方体的对角线的性质。（3）平行六面体→直平行六面体→长方体→正四棱柱→正方体这些几何体之间的联系和区别，以及它们的特有性质。（4）S侧＝各侧面的面积和。（5）V=Sh6．棱锥

3、：（1）棱锥的定义、正棱锥的定义（底面是正多边形，顶点在底面上的射影是底面的中心）。（2）相关计算：S侧＝各侧面的面积和　，V=Sh7．球的相关概念：S球=4πR2　V球＝πR3　球面距离的概念8．正多面体：掌握定义和正多面体的种数（是哪几个？）　　　　　　　　二、保温练习：(1)设，，均为直线，其中，在平面内，“”是且“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2)已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是A．①③B．②④C．①④D．②③(3)平面外有两条直线和，如果和在平面内的射

4、影分别是和，给出下列四个命题：-4-工大附中高三年级回归基础复习指南及保温练习①⊥⊥；②⊥⊥；③与相交与相交或重合；④与平行与平行或重合；其中不正确的命题个数是A.1B.2C.3D.4(4)给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.1(5)在空间四边形A

5、BCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH交于一点P，则A．P点一定在直线BD上B．P点一定在直线AC上C．P点在直线AC和BD上D．P点既不在直线ＢＤ上，也不在直线ＡＣ上(6)正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点，那么正方体的过P、Q、R的截面图形是A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形(7)过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有A.4条B.6条C.8条D.12条(8)正四面体S—ABC中，D为SC的中点，则BD与

6、SA所成角的余弦值是A.B.C.D.(9)已知异面直线a与b所成的角为50º，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都是30º的直线有且仅有A．1条B．2条C．3条D．4条(10)正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为A．　B．　C．　D．(11)已知正方形所在平面，，点到平面的距离为，点到平面的距离为，则A.B.C.D.(12)把边长为的正三角形沿高线折成的二面角，点到的距离是-4-工大附中高三年级回归基础复习指南及保温练习A.B.C.D.(13)设M=｛正四棱柱｝，N=｛直四棱柱｝，P=

7、｛长方体｝，Q=｛直平行六面体｝，则四个集合的关系为A.MPNQB.MPQNC.PMNQD.PMQN(14)底面边长为，斜高为2的正三棱锥的体积等于A．3B．9C．6D．(15)棱锥体积为1，过它的高的两个三等分点分别作平行于底面的截面，把棱锥截成三部分，则中间部分的体积是A．B．C．D．(16)正方体的内切球与其外接球的体积之比为A.1∶B.1∶3C.1∶3D.1∶9(17)过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是A．π　　　　　　B.2π　　　　C.　3π　　　　D.(18)过球的一条半径的中点，作

8、垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为A.B.C.D.(19)已知球的半径是1，、、三点都在