《立体几何小题》word版

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1、2轮立体小题9．如图，在四面体ABCD中，AB=CD=2，AD=BD=3，AC=BC=4，点E，F，G，H分别在棱AD，BD，BC，AC上，若直线AB，CD都平行于平面EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是（　　）A．B．C．1D．210．如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB和△PAD都是等边三角形，则异面直线CD与PB所成角的大小为（　　）A．90°B．75°C．60°D．45°11．如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中

2、点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（　　）A．B．C．D．12．如图，四面体ABCD中，AB=DC=1，BD=，AD=BC=，二面角A﹣BD﹣C的平面角的大小为60°，E，F分别是BC，AD的中点，则异面直线EF与AC所成的角的余弦值是（　　）A．B．C．D．13．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，沿BD将△ABD翻折，得到三棱锥A﹣BCD，则当三棱锥A﹣BCD体积最大时，异面直线AD与BC所成的角的余弦值为（　　）5A．B．C．D．14．已知AB，BC，CD为空间中不在同一平面内的三条线段，AB，BC

3、，CD的中点分别为P，Q，R，PQ=2，QR=，PR=3，则AC与BD所成的角的余弦值为（　　）A．B．C．D．015．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长相等，若∠AA1B1=∠AA1C1=60°，则异面直线A1C与AB1所成角的余弦值是（　　）A．B．C．D．16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，线段AD，BD的中点分别为E，F．现将△ABD沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围是（　　）A．（，）B．（，]C．（，]D．（，）17．如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的

4、大小是，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（　　）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]18．已知菱形ABCD的边长为10，∠5ABC=60°，将这个菱形沿对角线BD折成120°的二面角，则A、C两点的距离是（　　）A．5B．5C．D．519．已知三棱锥O﹣ABC，A，B，C三点均在球心为O的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O﹣ABC的体积为，则球O的表面积是（　　）A．544πB．16πC．πD．64π20．一几何体的三视图如图所示，三个三角形都是直角边为2的

5、等腰直角三角形，该几何体的顶点都在球O上，球O的表面积为（　　）A．16πB．3πC．D．12π21．如图某空间几何体的正视图和俯视图分别为边长为2的正方形和正三角形，则该空间几何体的外接球的表面积为（　　）A．B．C．16πD．21π22．已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（　　）A．πB．2πC．πD．3π23．已知在三棱锥P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PB

6、C，那么三棱锥P﹣ABC外接球的体积为（　　）5A．B．C．D．25．如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是　　．26．已知二面角α﹣AB﹣β为120°，AC⊂α，BD⊂β，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB=AC=BD=a，则CD的长为　　．27．已知二面角α﹣l﹣β为60°，若平面α内有一点A到平面β的距离为，那么A在平面β内的射影B到平面α的距离为　　．28．已知ABCD为正方形，点P为平面ABCD外一点，PD⊥AD，PD=AD=2，二面角P﹣AD﹣C为60

7、°，则点C到平面PAB的距离为　　．29．如图，已知等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C﹣AB﹣D的余弦值为，M是AC的中点，则EM，DE所成角的余弦值等于　　．30．如图，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，AE⊥BD，CF⊥BD，沿对角线BD把△BCD折起，使二面角C﹣BD﹣A的大小为60°，则线段AC的长为　　．　52轮立体小题··············&#

8、183;···参考答案　一．选择题（共23小题）1．D；2．C；3．D；4．B；5．A；6．B；7．D；8．B；9．C；10．A；11．A；12．B；13．B；14．D；15．A；16．C；17．B；18．D；19．D；20．D；21．B；22．