资源描述：
《立体几何小题复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、立休几何小题复习1、位置关系的判断例1:下列命题中错误的是（）A.如果平面G丄平面0,那么平血。内一定存在直线平行于平血〃B.如果平面a不垂直于平Ifll/3,那么平面&内一定不存在直线垂直于平面0c.如果平面a丄平面丫，平面0丄平面ac0=l,那么/丄平面丫D.如果平面G丄平面0,那么平面Q内所冇直线都垂直于平面0练1:下列命题正确的是（）A、若两条臣线和同一个平血所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平而平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂
2、直于第三个平面，则这两个平面平行练习2.设②方是平而G内两条不同的直线，/是平面G外的一•条直线，贝ijal丄a,/丄b”是“/丄G”的A.充分条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要条件练3：如图，正ABC的屮线AF与中位线DE相交于G,已知AA’ED是AAED绕DE旋转过程屮的一个图形,现给；I*.F列四个命题:①动点、A在平面ABC的射影在线段AF上；②恒有平面AGF丄平面BCED;③三棱锥A-FED的体积有最大值;r/d/A④异面直线AE与不可能垂直•其中正确的命题的序号是EC练4：己知矩形ABCD,
3、AB二1,BC=V2o将AABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中。A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直.B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直.C.存在某个位置，使得肓线AD与肓线BC垂肓.D.对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直2、求角问题:例2：已知三棱柱ABC-AQG的侧棱与底面垂直，体积为-，底面是边长为V3的正三角形.若P为底面AEG的小心，则PA与平面ABC所成角的人小为（）5/T7T7T7TA.12B.3c.4D.6（A）芈⑻当33（4哪练习6：•正方体ABC
4、D-的棱长为2,动点E、F在棱上，动点P,Q分别在棱AD,CD上，若EF=1,3、距离问题例3•己知直二面角a-i-p,点AWa,AC丄i,C为垂足，Bep,BD丄i,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,贝I」D到平面ABC的距离等于/I,E=x,DQ二y,DP=z（x,y,z大于零），则四面体PEFQ的体积（A）与iytz都冇关（B）与x冇关，与y,z无关（C）与y有关，与x,z无关（D）与z有关，与x,y无关4、取值范围（最值）问题：例4：如图，在棱长为2的正方体ABCD~AB.C心屮,疋为％的小点，点戶在线段D.E上,点戶到直线CQ
5、的距离的最小值为.练7：如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练。已知点A到墙面的距离为AB,某冃标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准冃标点P,需计算由点A观察点P的仰角0的大小。若AB=15mzAC=25m,ZBCM=30°z则tan8的最人值是（仰角6为直线AP与平面ABC所成角）（第nm）作业：1.在二面角a-l-0的两个而0,0内，分别有直线a,b,它们与棱/都不垂直，则A.当该二面角是直二面角时，可能心，也可能耳丄力B.当该二面角是宜二面角时，可能心，但不可能日丄bC.当该二面角不是直二面角时,可能必,
6、但不可能自丄方D.当该二面角不是直二面角吋，不可能白/力，也不可能&丄方2.平面aQ平面B二厶直线2UQ,直线bUB,则“a和b是异面直线”是“a、b均与直线/相交，且交点不同”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.己知0,0、卩是三个互不重合的平I是一条直线，给出下列四个命题:①若a丄0,!丄0,贝IJ///6Z；②若/丄a,lll卩,则a丄0；③若/上有两个点到a的距离相等，则〃/a④若a丄0,。〃卩，则7丄0其中正确命题的序号是4.已知直线加、兀和平而a、/}满足〃2丄兀，a丄0,“2丄^则（
7、）A."丄0B./2〃0或nu卩C.兀丄aD./2〃a或兀ua5.在空间中，冇如下命题：①互相平行的两条直线在同一平而内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平而a内任意一条直线皿〃平而0,则a//0；③若平面a与平面0的交线为加，平面0内的直线"丄直线m,则〃丄a；④若平面P内的直线m垂直于平面a,那么0丄a；其小止确的命题为。（填上所有正确命题的序号6.平面Q〃平而0的一个充令条伊是A.存在一条直线d,a//a,B.存在一条直线a,GU66a//0C.存在两条平行直线a,b,aua,buB，a//0,b//aD.存在两条异面直线a,b,au
8、a,buB，a//0,b//aZBDC=90°,所成的角7.己知三棱林ABC-ABC的侧棱与底面边长都相等，人在底而ABC上的射彩为BC的屮点，则异面直线43与（?
