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《（浙江版）2018年高考数学一轮复习专题52平面向量基本定理及坐标表示（练）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第02节平面向量基本定理及坐标表示A基础巩固训练1.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，0为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则OA+OB+OC+OD等于A而B.2OMC.3OMD.4OM【答案】D【解析】由已知得,I•■•II•I•I•II•I•IOI■•I•■•I■•OA=OM+—CAQB=OM+—DB、OC=OM+—ACQD=OM+—B02222而石=—紀，丽=—丽，所以OA+OB^OC^OD=4OM,选£>•2.在AABC中，D为边上一点，1AD=—DB，―2——>CD=-CA+ACB,则久二()23A.V3-1B
2、.-3C.2^3-1D.2【答案】B【解析】宙已知得，AD=-AB?^^=CA+AD=CA+-AB=CA^-(CB-CA)=-CA^-CB,33333故久3TTtT3.[2017江西新余、宜春联考】若向量a=(1,2),b=(l,—l),则2a+b=.【答案】(3,3)【解析】TT2a+h=2(1,2)+(1,-1)=(3,3).4.己知1向量°=(尤一1,兀+1)力=(一2,1),若°//忌，则实数兀=_1【答案】3【解析】—*—♦—♦—*j•・•a//b,a=(x-l,x+l),b=(-2,l),.・.x-l+2x+2=()
3、,・•・兀=一§5.己知向量a=(x,y),^=(-l,2),且a+S=(l,3),贝引等于【答案】5【解析】因：+乙=(1,3),乙=(—1,2),故2=(2,1),所以a-2b=(4,-3),t^a-2b=^42+32=5,故应填5.B能力提升训练1.已知向量a=(cosa,-2),b二(sina,1),且？〃b>则tan(a-—)等于()4A.3B.-3C.丄D.一丄【答案】B【解析】丁a//b,.'.cosCL+2sinCl=0>/.tana=一丄，2•Itan(Cl-4_tana-11+tanQ=-3,故选氏■■■
4、m2.正三角形ABC内一点M满足CM=mCA+nCB.ZMCA=45°,则一的值为（）A.V3-1B.V3+1V3+12【答案】D【解析】如图，设正三角形的边长为a,由CM=mCA+nCB得：＜
5、
6、•7■■CM•CA—niCA+nCA•CBCM•CB—tnCA•CB+tiCB返
7、前
8、Q=加?+竺①222―CMa=—+加②42―耳•故选D.n23•在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若AC=a,BD=b，则乔二（【答案】Cef.fe..IeIeIfIf【解析】-AC=a2
9、BD=b,:,AD=AO+OD=-AC+-BD=-a+-b2222因为E是血的中点■陽气,所儿丙冷创•••阵押冷（乔网十(](1、、BD-丄AC12<2>——-————-]一1一]一]_2一]一AF=AD+DF=-a+-b+-a——b=_a+_b,故选C.A.3C.-3D.-【答案】B得药=“盍+(1-/z)2c=/Z远+(2-2对乔,・.2兄=//,1一兄=2—2肚解得24-x=y=-^--x+y=-故选B.【解析】Qa+b=O,-l),.・・(d+/?5.ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G,
10、若AG=xAE+yAF9则兀+y等于()C.1D.?3A.丄B.123【答案】B.【解析】v^G.F三点共线…•.乔"石+（1-兄）万=2兄盍+（1-兄）万；同理由CGE三点共线C思维拓展训练137河北沧州】如图,在AABC中，孔押,点P是诙上的一点,若乔"亦評，则实数机的值为（）A.1D.3【答案】C【解析】设~BP=t~BN，则乔一乔=f(丽一乔)，即乔=(1一/)乔+丄必乙，因为4—.—.2—►1?]AP=mAB^—AC,故—Z=—5m=l-/=—,故应选C.9499—♦2•已知向量a=(1,73),&=(0,^+1)，则
11、当©-巧,2]时,a-t-^的取值范围是16【解析】fb【答案】[1,713].Jff由题意，面为(叫根据向量的差的几何意义，G帝表示沽向量终点到孩点的距离，当"f时，该距輙得最小值粉当7时,根据余弦定理，可算得该距离取得最犬值为卮即G沽的取值范围是[1,713],故填：[1,713].3.在直角坐标系兀oy中，已知点4,B,C是圆x2+/=4上的动点，且满足AC丄3C・若点p的坐标为(0,3),则PA+PB+PC的最大值为【答案】11【解析】因为AC丄BC,所以AB为直径.所以PA+PB=2PO，设C(2cos&,2sin
12、&),则PA+PB+PC=2PO+PC=(2cos&,2sin&—9),所以鬲+而+陀=丿4曲&+(2sin&-9尸二j85-36sin&,当sin&二一1时，有最大值为11.4.iABC中，丨肋
13、=10,
14、必=15,ZBAC=^-，点〃是边肋的中点，点F在直
