资源描述：
《2017年高考数学（理）一轮复习讲练测专题52平面向量基本定理及坐标表示（讲）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【新课标版】【讲】笫五章平面向量第二节平面向量基木定理及坐标表示【课前小测摸底细】1.【课木典型习题】在厶中，点戶在腮上且~BP=2~PC，点0是化的中点，若莎=(4,3),瓦=(1,5),则旋等于()A.(-2,7)C.(2,-7)B.(-6,21)D.(6,-21)【答案】BBC=3PC=3(2瓦一冠)=6殛一3冠=(6,30)—(12,9)=(—6,21),选B.2.[2015高考新课标1,文2】已知点A(0,1),3(3,2),向*AC=(-4,-3),则向量茕=(A.(-7,-4)B.(7,4)C.(—1,4)D.(1,4)【
2、答案】A•:AB=OB-OA=(3,1),:.BC=AC—AB=(-7,-4),故选A.3.[2016年高考四川理数】在平而内，定点B,C,〃满足
3、丽=
4、DB
5、=
6、5c
7、,DA-DB=DB-DC=DCDA=-2,动点P,〃满足网=1,~PM=MC,则
8、丽f的最人值是((A)43T(B)^4(C)37+6舲~4-(D)【答案】B±已知易得ZADC=ZADB=ZBDC=120°,
9、万冃=
10、db
11、=
12、dc
13、=2.以D为原点，有线D4为x轴建立平而直角坐标系，则A(2,0),B(-l,-V3),C(-l,V3).设P(.y),由已知阿=1,M(x-2)2+y2=l,乂
14、,・•・BM+1~ry+3x/T~2-°..丽2=凹仝旦，它表示圆（一窈+b1上点(x,y)与点(-1‘-3巧)距max+1丿4Q—,故选B.43.【改编自北京高考】向量❺b,c在正方形网格中的位置如图所示，若0=入曰+Kb（入，3【答案】--2【解析】以向量：和5的交点为原点，水平方问和竖直方冋分别为X轴和y轴建立直角坐标系，则^=(-1,1>^=(6,2),^=(-1,-3),则J—1=—A+6/2[-3=2+2//A=-2，解得〈1，所以兄-"=“=_才4.[2015高考新课标2,理13】设向量方,厶不平行，向量2方+厶与方+2乙平行，则实数A=.【答
15、案】22因为向疑加+乙与（7+2厶平行，所以加+乙=比（0+2乙），贝"'所以2=丄.[1=2k,2【考点深度剖析】平面向最基本定理及坐标表示，往往以选择题或填空题的形式出现•常常以平面图形为载体，借助于向量的处标形式等考查共线、垂直等问题；也易同三角函数、解析儿何等知识相结合,以工具的形式出现.【经典例题精析】考点1平面向量棊木定理及其应用[1-1]如图，在四边形ABCD*p,AC和BD相交于点0,设~AD=a,~AB=b,若丽=2-1-【答案】一a+—b33:AB=2DC,C.LDOa^>^BOA,且些二丄…••乔=2龙=2(AD^DC)OA233L-OA
16、--OB33B.押+評十+評D._押一押【课本回眸】平面向量基木定理如果印勺是一平面内的两个不共线向量，那么対于这个平面内任意向量方，有且只有一对实数4,入，使a=^e^e2.其中，不共线的向量弓,勺叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.【方法规律技巧】1•用平而向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，再用该基底表示向量，其实质就是利川平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算和数乘运算.1.特别注意基底的不唯一性：只要两个向最不共线，就可以作为平面的一•组基底，对基底的选取不唯一，平面内任意向最方都可被这个平面的一组基底即幺2线性表示，口在基底确
17、定后，这样的表示是唯一的•【新题变式探究】—►4—.—-—>—-—,【变式一】如图,已知AP=—用04,OB表示OP,则0P等于()【答案】C‘♦.:•，♦.zl...1.zl.OP=OA+AP=OA+-AB=OA+-(OB-OA)=--OA+-OB,选C.3333【综合点评】在几何图形屮应用平面向最基本定理，往往要借助于几何图形的特征，灵活应用三角形法则、平行四边形法则..考点2平而向量的处标运算[2-1]【【百强校】2016届海南省海南中学高三考前模拟十二】已知向量AB=(1,-3),BC=(-1,-2),AD=(2,4),则丽=()A.(4,-1)【答案
18、】DB.(0,9)D.(2,9)【解析】站+无二疋工(人一3)+(7-2)=(Q-5),又因为莎=(2,4),所以而=乔-花=(2»4)-(0・-5)=(2,9),故选D.[2-2][[百强校】2016届广西柳州市高三下4月模拟】已知向量方=(x,y)Z=(—l,2)，且方+忌=(1,3),则a-2h等于()C.4D.5A.1B.3【答案】D因方+厶=(1,3),&=(-1,2),故方=(2,1),所以方一2厶=(4,一3)，故a-2b
19、=V42+32=5,故应选D.【课本回眸】1.平面向量的正交分解把一个向最分解为两个互相垂氏的向最，叫做把向最正交分解
20、.2.平面向虽:的朋标农示(1)在平面
