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《浙江版2018年高考数学一轮复习专题52平面向量基本定理及坐标表示测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第02节平面向量基本定理及坐标表示班级姓名学号得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。)2C.31.已知平面向量方=(3,6)/=(兀一1),如果aHb,那么
2、引=()A.V5【答案】B【解析】由题意,得6—3,则—则
3、引=2故选B.2.已知向量：=(2,3)3=(—1,2),若〃矗+於与2庁共线，则m=()nA.1B.2C.-1D.一222【答案】C【解析】三工書所以云与方不共线，那么当鳩+祐与2-方共线时，罕=亠,即得兰=_；,故选c・・121-2n23.已知0、A
4、.〃是平面上的三个点，直线上有一点G满足2AC+CB=O，则及=()A.20A-0BB.-0A+20B【答案】A【解析】•・•依题OC=OB-^-BC=OB-i-2AC=OB+2(OC-OAy所以OC=2OA-OB.故选A4.已知a=(2,1),b=(-l,約，如果a//b，则实数£的值等于()A.2B.—2C.—D.—22【答案】D【解析】由题意2k=—,即k=-~.25.设向量a=(l,x-1),b=(x+l,3),贝ijux=2”是“a〃b”的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要
5、条件【答案】A【解析】依题意，a〃bO3-(x—l)(x+l)=0ox=±2,所以“兀=2”是“a〃b”的充分但不必要条件.6.已知向量p=(2,—3),6),且pHq,贝lj
6、p+q
7、的值为()A.V5B.a/13C.5D.13【答案】B【解析】由题意得2X6+3x=0=>x=—=
8、(2,—3)+(—4,6)
9、=
10、(—2,3)
11、=V13.7.已知a=(-2,1),方二(x,且a//h,则兀二()A.1B.2C.3D.5【答案】A【解析】因为f直接由共线定理知，-2x(-l)=x,即兀=1,故应选A・8.如图，正方形ABCD中
12、，M是3C的中点，若走=2丽+〃莎，则/1+〃=()【答案】B【解析】设正方形边长为2,以/为原点建立平面直角坐标系，则M(2,l),D(0,2),B(2,0),C(2,2),丽二(一2,2),依题意,AC=AAM+pBD,即2A-2//=22+2“=23'“6.已知平面向量q=(2,-1),6=(1,1),C-(-5,1),若(q+厉)//c,则实数k的值为(),11111A.2B.—C.—D.244【答案】B【解析】・・・a=(2,-l),乙二(1,1),a+kb=(2,—1)+£(1,1)=(2+£—1),乂：二(-5,
13、1),且(方+厉)〃：，・・・lx(2+k)-(-5)x(—1)=0,解得：k=g.故选B.7.已知AABC的顶点分别为A(2,1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,则点D的坐(C.为标7-5‘9-29-2-/(X/(B.D.【解析】设点D的坐标为仗,y),TAD是边BC上的咼,31BC,・••药丄庞，又C,B,D三点共线,:.BCIIBD.又药=仗一2,y-1),BC={-6?-3),BD=[-6(x-2)-3(y-l)=0979(X—3^y—2)>…J第/』解方程组得x=?,y=「・・・点D的坐标为
14、(二[-6(j-2)+3(x-3)=055511.已知0是三角形ABC所在平面内一定点，动点P满足———>ARop=ci4+a(卜冲singJQ)((/1no),则尸点轨迹一定通过三角形ABC的
15、/!C
16、sinCA•内心B•外心C.垂心D.重心【答案】【解析】作出如图所示的图形，AD丄BC,由B=AcsinC=AD:.OP=OA+AABAC+ABsinBXcjsinC亦幺（亦掏,因此P在三角形的屮线上，故动点P—定过三角形ABC的重心，故答案为D.12.[2017课标3,理12】在矩形昇妙中，馭,AA2,动点P在以点C为
17、圆心且与加相切的圆上.若AP=XAB+HAD,则九+
18、1的最大值为A.3B,2^2C.>/5D.2【答案】〃【解析】如图所示，建立平面直角坐标系设J(0al)aJB(0a0)aC(2a0)aJD(2al)aP(xay),根据等面积公式可得圆的半径r=2a-4即圆C的方程是（兀一2）+y=->5?=(x3y-l)>2B=(0a-l)32D=(2a0),若满足AP=AAB+//AD,即严=严「#=岂兄=1_尹，所以兄+斗=）尹+],[y—i=—A22设N=^_y+1,艮卩彳一尹+1—2=0,点、尸（兀尹）在圆（％—2）2+；/=£
19、上,££D2—79解得153,所以圆心到直线的距离力即_<41+12所以£的最犬值是3,即A+/1的最犬值是3>故选A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.[2017山东，文11】己知向量a二（2,6）,扫（—1,2）,若日
20、仏则
