功能梯度压电材料和功能梯度压电2f压磁材料中裂纹对sh波的散射

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1、宁夏大学硕十学位论文第一章前言condition)，即D：=D=，砂+=≯一，式中阱，蝣分别为上、下裂纹面的法向电位移分量，咖+，西～分别为上、下裂纹面的电势．压电介质断裂力学分析系统的工作始于Deeg[10]，在他的博士论文中，Deeg系统地分析了压电介质中的位错、裂纹和夹杂问题，认为裂纹面法向量的电位移为零，即D者=Di=0，也称为裂纹不可导通边界条件(impermeableboundarycondition)．Pak【ll】采用不可导通边界条件研究了无限大压电介质中的中心反平面裂纹问题，以路径无关积分形式表示出了m型断裂的能量释放率．

2、他的研究表明，在固定的力学载荷条件下，电载荷对裂纹扩展起促进作用还是阻滞作用，取决于电载荷的大小、方向和作用方式．随着材料科学与技术的进步，为了克服压电材料的不足，而且由于功能梯度材料在降低应力集中以及提高断裂韧性方面的巨大潜力，人们将功能梯度材料的概念引入到压电材料中，称为功能梯度压电材料(FGPM)．近年来，已经开始了功能梯度压电材料的断裂力学研究．Li和Weng[12l研究了一个功能梯度压电板的Ⅲ型裂纹问题，结果表明，功能梯度压电材料中裂纹尖端电弹性场的表达式和均匀压电材料中裂纹尖端电弹性场的表达式相同．此外，他们又研究了当材料物性参

3、数为幂函数时的功能梯度压电条中的反平面运动裂纹问题[131．Wang和Noda[14]研究了一个功能梯度压电材料在热载荷下的断裂问题．Hu等【151分析了材料物性参数为指数函数形式时的功能梯度压电材料的反平面裂纹问题．Jin和Zhongll6】分析了电渗透边界条件下无限大功能梯度压电介质中的ⅡI型运动裂纹问题．Ueda[17]研究了在电力载荷下功能梯度压电材料拼接到弹性层的裂纹问题，将混合边值问题化为奇异积分方程，并用Gauss-Jacobi积分公式得到了数值结果．Ma等f培J利用Fourier积分变换技术和Schmidt方法研究了功能梯度

4、压电带中的反平面裂纹问题，分析了梯度指数、电机械载荷、材料厚度及裂纹位置对应力强度因子的影响．Chou和oufl9j研究了两种不同的功能梯度压电材料半平面粘接在一起的反平面裂纹问题，就渗透型和非渗透型问题进行了讨论，将问题转化为奇异积分方程并运用Gauss．Cheb)，shev积分技术得到了问题的数值解．Chen等【∞】研究了功能梯度压电带包含一个中心裂纹的动态反平面裂纹问题，在电非渗透型和渗透型边界条件下利用积分变换方法将问题转换为求解奇异积分方程。从而得到了问题的数值解．李星教授和马海龙[21-231利用Fourier积分变换和Cops

5、on方法研究了功能梯度压电材料中反平面Yoffe型运动裂纹问题，运用对偶积分方程方法给出了问题的数值解．1．3压电／压磁材料概述压电／压磁复合材料是由两种或更多种压电和压磁材料元组成，因而能更好地利用每一种材料的性能，与传统的压电或压磁材料相比有更出众的磁电效应．磁电耦合效应是这种复合材料的新性能，它的每一种单相材料元是没有此性能的．某些情况下，这种磁电耦合效应相比于单相磁电材料而言要高出几百倍．因而，这些新材料被广泛地应用于磁探针、电子封装、声纳装置、医学超声成像、传感器和致动器等设备中．当压电压磁材料使用过程中在力、磁和电载荷作用下，其

6、制造过程中产生的小孔、裂纹等缺陷会导致这些复合材料的磁．电．弹耦合效应过早失效．VanRun等人泓l以及VanDenBoomganr等人【25l都于1974年对BaTi03一CoFe204这种压电压磁材料进行了测定，Harshe等人陋～27】、Avellaneda和Harshe[2al、Nan【29I、Benvensite[301以及Huang和Kuo[311的工作在理论上进行了研究．Wu和Huang[32l给出了电磁耦合效应封闭解的方法．Sih与他的合作者对压电f压磁复合材料断裂力学进行研究阳一删．另外，Wang和Mai[37】利用扩展的

7、Stroh方法研究了具有压电、压磁和电磁耦合性质的介质中裂纹尖端的应力分布情况，得到了磁电弹问题的二维解．Lin[3{s]研究一2一宁夏大学硕十学位论文第+章前言了介于两种不同的铁磁材料间的线裂纹受到远场载倚作用时的断裂问题．Lin等人【39】研究了含有椭圆洞或裂纹的压电压磁复合材料的平面问题．Gaol401研究了压电压磁复合材料的断裂问题．胡克强等【4l】使用积分变换和对偶积分方程方法，对压电．压磁板条中反平面裂纹的电．磁．弹性进行了分析．功能梯度材料的发展证明，此种材料可以减小应力集中并且提高断裂韧性．孙建亮等【42l把功能梯度概念扩展

8、到压电压磁材料中，利用Schmidt方法研究了无限大功能梯度压电，压磁材料中裂纹在反平面剪切应力载荷作用下的磁一电一弹耦合行为．1．4弹性波的研究及断裂力学的研究方法当一种在介质