功能梯度材料中亚表面圆柱缺陷的热波散射问题研究-论文.pdf

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1、王等：功能梯俊材料中幔表面圆柱缺陷的热波散射问题研究文章编号：1001—973l(2Ol4)15—15089—04功能梯度材料中亚表面圆柱缺陷的热波散射问题研究王飞，马晓波，李志永。(1．同济大学机械与能源工程学院，上海201804；2．北京动力机械研究所，北京100074)摘要：基于非傅里叶导热定律，采用镜像法和波函制频率为，的超短激光脉冲沿．37方向入射加热梯度数展开法，研究了半无限功能梯度材料中亚表面圆柱材料表面，导致物体内部形成一个热波过程，如图l所缺陷的热波散射问题。根据热波模型，分析了几何结示。一构参

2、数和物理参数对物体表面温度分布的影响。温度-波由调制超短激光脉冲在非透明功能梯度材料表面激y-_]f发，圆柱缺陷表面的边界条件为绝热。计算结果可望在功能梯度材料的红外热波无损检测中得到应用和为一’，导热反问题提供基础和参考数据。．＼o一‘●x关键词：功能梯度材料；非傅里叶导热；热波散射；亚表面圆柱缺陷中图分类号：TK124；TN247文献标识码：A图l超短激光脉冲激励功能梯度材料示意图D()I：10．3969／j．issn．10O1—9731．2014．15．019FiglSchematicdiagramofmu

3、ltiplescatteringfroma1引言cylindersubsurfaceinFGM基于非傅里叶导热定律，可以得到功能梯度材料功能梯度材料(FGM)是一种新型的复合材料，其内部的温度控制方程为【设计思想是通过连续地控制材料各组分的含量分布，弱化乃至消除各组分之间的界面，使材料的宏观特性V-(VT(at+r)(1)(如导热系数、比热和密度等)在空间位置上呈现梯度式中，丁为梯度材料介质内的温度；V为Hamilton变化。FGM由于具有组成和显微结构梯度变化、矢量微分算子适应环境和可设汁的优点，广泛应用于航天

4、器热防护V—ia+j+是层和动力机械设备、核反应堆等领域的重要结构部—i+是件。、』D分别为功能梯度材料的导热系数、定压比当物体内部含有亚表面缺陷时，热波会在缺陷与热和密度；r为热弛豫时间。物体表面之间发生多重散射，对物体的表面温度产生梯度材料的密度和热弛豫时间设定为常数，而导影响。通过红外热波无损检测系统测量表面温度的变热系数和定压比热则采用指数形式¨”化，可获取物体亚表面的缺陷信息达到检测和探伤目—ReE20exp(2ax)]；fI一ReEc})【】exp(2ax)](2)的。红外热波技术已被广泛应用于材料的

5、无损检测式中，C为复变量，分别表示一0时的复导中，国内外学者对均匀材料的无损检测研究较深热系数和复定压比热；为材料的导热系数和比热的入“，对非均匀材料缺陷的研究较少0⋯。本文研究空间梯度分布参数，用来表示材料的非均匀性，复变量在调制超短脉冲激光辐照下半无限功能梯度材料缺陷形式则为的热波散射问题，对材料结构的评估和提高其可靠性=I+ia2具有重要意义。将式(2)代入到式(1)中。则可得如下方程2热波控制方程及其求解VT+2aaT1+3T一(3)rtJ王c‘(Jt‘L'(J研究对象为一个半无限不透明的功能梯度材料结式

6、中，D为常量，表示物体的热扩散率构．其宏观物理特性在方向上呈梯度变化。半径为“的无限长绝热圆柱埋藏在距表面为b的深度上。调D一一pc"Ppcp0基金项目：家自然科学基金面上资助项目(51276129)；高超声速发动机重点实验室开萼金资助项目(201201—03006．．收到初稿13期：2013—1卜22收到修改稿日期：2014—04—26通讯作者：马晓波，E-mail：maxiaobc@)ngji·ed·”作者简介：王飞(1990一)，男，山东菏泽人，硕士，从事极端条件下传热问题研究。15o9o助材料2014年第

7、15期(45)卷i===、／／一1为虚数单位。。一^、／这样，式(4)的解为如下形式其中，c表示热波的传播速度。研究问题的周期一exp(一z)(z，y)(5)稳态解，设其中，函数“(z，y)满足如下方程T—T0+Re[-0exp(一icot)]“+。一0(6)式中，，c为复变量波数则温度控制方程(3)可化为如下形式V20+2一(+ico—a)一a+ipd32+(＼譬c+U)I一0㈤a、口分别表示热波传播波数和吸收系数，可取a>式中，T。为外界平均温度；co为圆频率0，p>o，即有一2nfa一√丢{^_===_二_

8、]T_+譬一c；一；>一}+ck2-(o"}(7)卢一√丢{^／r二_二_]丁一警+c一；一8^／号L／一(cr{一z2)]。+(J￡上一2az)一I-k一；一；)]J}其中，k表示不考虑扩散效应时的热波波数动。．因此，方程(4)所决定的功能梯度材料中热波散射C场的一般解可描述为川当热波传播速度c—o。和非均匀参数一0时p(-ax)nH”xp的，，一，＼／一／’一^、／一