含裂纹的功能梯度材料SH波散射的Green函数法.pdf

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1、GreenFunctionMethodforTheScatteringofSHWavesonCracksinFunctionallyGradedMaterialsnCracKsnradedMaterialsIDissertationSubmittedtoNingxiaUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofScienceinAppliedMathematicsbyLiuJing—DissertationSupervisor：ProfessorLiXingMay,20

2、12独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得宁夏大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：特时间：c72聊符／月／日关于学位论文使用授权的说明本人完全了解宁夏大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意宁夏大学可

3、以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。(保密的论文在解密后应遵守此规定)研究生签名：导师签名：、橼矿，吵功么一7“时阃洳f冉《窍

4、日时嗽国年6疑＼日宁夏大学硕士学位论文中文摘要摘要本文应用Green函数和“裂纹切割”相结合的方法研究了功能梯度材料中圆孔与其附近直裂纹的相互作用的SH波的散射问题．首先构造一个符合本文问题的Green函数，此函数为含有圆孔和裂纹时空间中任一点承受时间谐和出平面线源荷载作用时位移函数的基本解．然后利用“裂纹切割”的方法得到求解积分：即根据圆孔和裂纹对SH波散射问题，沿裂纹存在的位置施加反向力，在将出现裂纹的位置

5、施加与圆孔和直裂纹对SH波散射产生应力相对应的大小相等、方向相反的出平面荷载，从而构造出裂纹，得到圆孔与直裂纹同时存在的位移和应力表达式，讨论了圆孔与直裂纹周围的动应力集中因子．本文共分四章：第一章简要介绍了断裂力学的概念和发展：功能梯度材料的概念，研究现状以及研究前景；介绍了SH波产生的原理，历史背景，意义，研究现状和主要研究方法：阐述了Green函数的基本概念，基本性质以及Green的思路．第二章主要介绍了含直裂纹功能梯度材料SH波散射的Green函数法，功能梯度材料梯度参数采用幂函数模型，构造一个适合本问题的Green函数，该函数为含直裂纹的功能梯度材料

6、空间上任意一点承受时问谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解．利用“裂纹切割”方法构造直裂纹，从而得到直裂纹下的位移和应力表达式，利用此表达式讨论裂纹尖端的动应力强度因子．第三章主要研究了含圆孔，圆孔与单裂纹以及圆孔与双裂纹的功能梯度材料中SH波散射的Green函数法，功能梯度材料梯度参数采用幂函数模型，构造适合圆孔的Green函数，采用“裂纹切割”方法导出了圆孔与单裂纹，圆孔与双裂纹相互作用的位移和应力表达式，并给出了具体算例，研究了单裂纹以及双裂纹作用下的圆孔周围的动应力集中问题，讨论了入射波数，入射角度等因素对此问题的影响．关键词：功能梯度材料，SH

7、波散射，Green函数，动应力集中因子，裂纹切割宁夏大学硕士学位论文英文摘要AbstractByusingGreen’sFunctionmethodandthemethodofcrack—division，theinteractionproblemsofcom—bineddefectivenessincludingcircularcavity,inclusionwithcrackofanylimitedlengthsnearcavitybySH—wave．FirstlyasuitableGreen’sfunction，whichisafundamentalso

8、lutionofdisplacementfieldforanFGMspacepossessingcircularcavityorinclusionwithalinearcrackwhilebearingout·of-planehar-moniclinesourceforceatanypointisconstructedforthepresentproblem．Theusingthemethodofcrack—division，integrationforsolutionisestablished：whilethescatteringproblemsofSH—w

9、avebycir-cularcavit