功能梯度压电压磁板条中裂纹的反平面问题

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1、宁夏大学硕十学位论文第一‘章前言面断裂分析中．利用可导通边界条件，Parton[16】开创了分析压电介质的裂纹问题的先河，从他的工作开始，压电裂纹问题受到了研究者的广泛关注．Suo[iv】等详细分析了压电介质中几类裂纹问题的边界条件，包括可导通边界条件、不可导通边界条件．Shindo等【18卜(191，采用电渗透型裂纹边界条件，考虑了带型含有中心反平面裂纹问题．进一步，利用奇异积分方程方法，文献⋯一【21l等分别给出了相应问题的封闭形式解．Li和Tang[221分析了可导通边界条件受到反平面剪切载

2、荷和平面载荷作用时的断裂问题．利用积分变换技术，使问题简化为求解对偶彩{分方程，最后得到了场强度因子和能量释放率的表达式．Hao和Shen[2z]首先提出了这种边界条件．Kumar和Singh应用有限元方法，在这种边界条件基础上做了很多的工作c24～61．另PkDascalu和Hometcovschi也做了关于这种边界条件的部分工作【27】．Kwon和Leer2a】采用限制导通边界条件，研究了功能梯度压电材料带拼接压电材料的反平面裂纹问题．1．3功能梯度材料概述及研究进展随着科技的飞速发展，对材料

3、的性能要求越来越高，尤其是在诸如超高温、超低温、超高压等极限环境下更要求零件有特殊的性能．世界各国的学者在长期研究传统材料的基础上，不仅更加深入地从工程技术方而完善已有的材料，还从理论上陆续提出了许多新概念，并且在实践中制备出一些具有特殊性能的材料，使材料科学呈现出空前繁荣的景象．功能梯度材料(FunctionallyGradedMaterials)的概念是在1984年前后，由日本仙台地区的几位材料科学家【29l提出的，其功能，如组分、结构、性能随空问或时间连续变化或阶梯变化的高性能材料，克服了不

4、同材料结合的性能不匹配因素，是两种材料的优势都得到充分发挥．它涉及的功能广泛，包括力学，化学，光学，电磁以及生物特征，可将互不相容的性能集于一身以适应不同环境．功能梯度材料根据组成可分为金属／陶瓷系FGM，聚合物，陶瓷系FGM，金属，金属系FGM等：根据梯度分布范围可分为涂层FGM和块体FGM；根据材料的几何特征可分为一维FGM，二维FGM，三维FGM[30】．FGM涂层制备技术的发展，拓宽了新材料的研究思路和应用领域．目前，FGM涂层制备的成本还相对较高，阻碍了其进一步的应用，发展可以工业化应用

5、的制备技术及其相关设备是当务之急．可以预计，更为实用化的，工艺简单，产能大，适用范围大的FGM制备技术必将推动新材料科学和技术的发展，现代科学技术的发展极大地促进了新材料的开发和应用，而各种严峻、苛刻的使用环境则对材料的性能提出了更高的要求，功能梯度材料正是由此而产生的一种新型功能材料，最初用作防热结构的FGM为金属．陶瓷复合材料，其基本设计思想是。在构建的一侧采用高强度，高韧性的金属，另一侧采用耐高温、耐热的陶瓷，中问则为成梯度变化的过渡层．这种非均匀的复合材料可以把各组原材料的不同性能融于一体

6、，具有耐热和热应力缓释功能【3l】，然而裂纹开裂仍然是一种重要的失效形式，目前已有不少工作研究了功能梯度材料中的裂纹问题132--34]，但是这些工作都是假定材料性质按照特定的函数形式，如指数函数∞，36】或者幂函数【37】变化，而实际材料的性质往往不按照那些函数形式变化，另外文献【38，391的结果表明，材料性质的变化对裂纹尖端应力强度因子的大小有影响，因此有必要研究剃度材料参数按任意连续函数变化时的裂纹问题．在这方面，Wang等利用层和板模型研究了一系列的典型裂纹问题【40】．由于该模型仍存在

7、材料参数的间断，沿用层和板模型的分层思想，对梯度材料分层，假设材料性质在每分层中按线性函数变化，进而研究功能梯度材料中一些典型的单裂纹问题，结果表明这样的模型收敛速度更快．JianChen等【41】研究了功能梯度压电条含有垂直于边界的周期排列的裂纹，利用积分变换将问题化为一2一宁夏大学硕十学位论文第··章前言奇异积分方程，通过数值解讨论了几何形状、材料梯度参数等对断裂行为的影响，李星教授等还研究了功能梯度材料中的周期裂纹问题【42】以及SH波在功能梯度材料中的散射问题【4引．1．4压电／压磁材料概

8、述近几年来，压电压磁复合材料引起了人们的广泛兴趣，这种材料具有很大的磁电系数和电磁耦合效应，在一些情况下耦合效应甚至比单相压电压磁材料大100倍，复合材料的电磁耦合现象是山压电相和压磁相之间相互作用产生的，这种特性为研制新器件提供了机会．这些新材料能够很好的适应内部或周围环境的变化，是传统材料所无法实现的，因此压电压磁复合材料所独有的磁一电一机械能的相互转换功能【44】已广泛用于磁场探测器、医学超声成像、传感器等设备中．当压电压磁材料使用过程中在力，磁和电载荷作用下。其制造过程中产