一维六方准晶有限板裂纹反平面问题的边界配置法

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1、BoundaryCollocationMethodforAnti—PlaneProblemsofOne—DimensionalHexagonalQuasicrystalswithCracksAThesisSubmittedtoNingxiaUniVersityinpartial如1n11mentoftherequirementf’orthedegreeofMasterofScienceinAppliedMathematicsbyFangDanDissertationSuperVisor：ProfessorLiXi

2、ngMay’2015独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得宁夏大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我～同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：易何时间：2研r年f月2宕日关于论文使用授权的说明本人完全了解宁夏大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采

3、用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位洛文。同意宁夏大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。(保密的学位论文在解密后应遵守此协议)研究生签名：易丹剔噬各钆时间：瓣时间：扣舟§其28B罗月。1日宁夏大学硕上学位论文摘要在现代工程技术领域中，准晶弹性理论是当今社会研究的热点．由于准晶材料的特殊性能，人们对准晶材料的弹性和断裂问题展开了系统研究．本文利用边界配置法研究一维六方准晶有限板裂纹问题的反平面问题．本文共分为五章，第一章主要通过对数值分析方法的概述，说明了边界配置法是解答一维六方准

4、晶有限板反平面问题的有效方法，并简要介绍了准晶材料的概念和性能，最后给出了论文的主要研究内容．第二章基于一维六方准晶弹性理论，根据弹性力学知识，在基本假设条件下，详细推导了应力强度因子公式，并分析应力强度因子随一些参数的变化情况．第三章讨论一维六方准晶中带双裂纹和单裂纹圆孔口反平面问题．第四章研究了含界面中心裂纹的不同准晶介质组成的复合材料的反平面问题，并分析在双向加载和单向加载两种情况下应力强度因子的变化情况．第五章对本文的主要内容进行了总结和分析后，针对不足之处展望了今后的工作重点．本文每一章的重点主要利用解

5、析函数的性质，选取适当的位移函数，在问题的边界条件下，得到了应力函数的表达式，进而给出了声子场与相位子场的应力强度因子表达式．利用有限板的对称性，只在半个矩形上配置边界点，可知板的边界条件近似满足．通过数值算例，讨论了各种因素对应力强度冈子的影响．关键词：一维六方准晶，裂纹，反平面剪切，边界配置法，应力强度因子宁夏大学硕士学位论文AbstractQuasic巧stalelasticitytheoUisaresearchhotspotinmodemengineer．Becauseofthein仃insicbritt

6、leness，thefractureproblemsofthequasicrystallinematerialsarestudiedsystemalically．Theanti．planeproblemsofone—dimensionalhexagonalquasicrystalswithcracksareinVestigatedbyusingthebounda巧collocationmethodTherearefjvech印tersinthisthesis．Inthenrstchapter，thebounda巧

7、collocationmethodisanef．fectivemeanstosolvetheproblemofone-dimensionalhexagonalquasic拶stalswithcracksbyusinganoverViewofnumericalmethods，thebrieflyintroductionforthefunctionofquasicrystallinematerialsandthemaincontentsofthisthesisareintroduced．Inthesecondchap

8、ter，thef．onllulasofstressintensityf如torisobtainedundersomefundamentalassumptionsonthebasisofone‘dimensionalhexagonalquasic巧stalelasticitytheoquaSic巧stalswithtwosymmetricalandry．SlnTheanti