【学案】高三三角函数专题复习

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1、三角函数专题复习题型一三角函数定义1121.扇形的弧长公式：lr，扇形的面积公式：Slrr.222.三角函数线如图，设角的终边与单位圆交于点P，过P作PMx轴，垂足为M，过A1，0作单位圆的切线与的终边或终边的反向延长线相交于点T.三角函数线有向线段PM为正弦线；有向线段OM为余弦线；有向线段AT为正切线3.三角函数值的符号规律三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦.4.任意角的三角函数的定义(推广)yx设Px,y是角终边上异于顶点的任一点，其到原点O的距

2、离为r，则sin=，cos=，rrytan=xx0.1.【2018苏州5】（★★）已知扇形的半径为6，圆心角为，则扇形的面积为．32.【2019盐城】（★★★）若钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则tan＝．3Pm,21223.【2018常州8】（★★★★）在平面直角坐标系中，»AB，C»D，E»F，G¼H是圆xy1上的四段弧（如图），点P在其中一段弧上，角以Ox为始边，OP为终边．若tancossin，则P所在的圆弧是▲．题型二三角函数

3、图像正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质函数ysinxycosxytanx图象{xxR且定义域RRxk,kZ}2值域[1,1][1,1]R[2k,2k][2k,2k]22(kZ)(kZ)(k,k)上递增；上递增；22单调性3[2k,2k](kZ)[2k,2k]22(kZ)上递增(kZ)上递减上递减x2k(kZ)x2k(kZ)最值2时，ymax1；时，ymax1；x2k(kZ)2x

4、2k(kZ)时，ymax12时，y1min奇偶性奇函数偶函数奇函数k对称中心(k,0)(kZ)(k,0)(kZ)(,0)(kZ)22对称轴方程xk(kZ)xk(kZ)2周期22方法介绍：解三角函数图像题，尽可能的回归最原始的函数ysinx，画最原始的图像，尤其是求单调区间的时候，不要去平移，一般平移俩次，就错了.1.【2018苏州】（★★★）设函数f(x)Asin(x)（A,,为常数，且A0,0,0）的部分图象如图所示，则的

5、值为▲．2.【2018扬州11】（★★★）若函数f(x)Asin(x)(A＞0，＞0，0)的部2分图像如图所示，则函数f(x)在[，0]上的单调增区间为．3.【2017苏州7】（★★★）函数ysin(2x)(0)图象的一条对称轴是x，则的212值是．33.【2016如东】（★★★）函数的单调增区间是________．24.（★★）已知函数fxsinx0，将函数yfx的图象向右平移个33单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则

6、的最小值等于___________．16.【2018连云港】（★）函数f(x)2sin(x)的最小正周期为．3457.【2017苏州13】（★★★★）已知函数f(x)sin(x)，若对任意的实数[,]，都662存在唯一的实数[0,m]，使f()f()0，则实数m的最小值是．8.【2019盐城15】（★★★）若函数f(x)sin(ax)b(a＞0，b＞0)的图象与x轴相切，3且图象上相邻两个最高点之同的距离为π．（1）求a，b的値；（2）求f(x)在[0，]上

7、的最大值和最小值．44218.【2018苏州15】（★★★）已知函数f(x)sin(2ax)b(a0,b0)的图242象与x轴相切，且图象上相邻两个最高点之间的距离为．2（1）求a,b的值；（2）求f(x)在[0,]上的最大值和最小值．49.【2016如东】（★★★）已知函数（其中为常数，且）的部分图像如图所示．（1）求函数的解析式（2）若求的值5题型三诱导公式、倍角公式1．两角和与差的余弦、正弦、正切公式coscoscossinsin,Ccos

8、coscossinsin,Csinsincoscossin,Ssinsincoscossin,StantantanT1tantantantantanT1tantan2．二倍角公式sin22sincos,S22222cos2cossin2cos1