2017年秋八年级数学上册192证明举例（5）教案沪教版五四制

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1、证明举例课题19.2(5)证明举例计据tt:开尊字轴设依教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标能添加辅助线构造图形，再利用定义、定理、公理等证明命题，掌握数学语言的转化.经历命题证明的分析过程，感受解决儿何证明问题的一般方法，体会数学语言的转化功能，经历添加辅助线构造图形的过程.数学的几何推理是非常严谨的，每一步必须有理有据，因果关系严密.重点运用定义、定理、公理，证明命题，掌握数学语言的转化.难点正确分析问题，把握解题的关键，会添加辅助线，构造有效的图形解决问题.教学准备全等三角形的性质和判

2、定，等腰三角形、直角三角形的性质，等腰三角形的判定，其他儿何性质，添加辅助线等.学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：根据什么条件可以判定两个三角形全等？根据作图的唯一性条件，可以得岀三角形全等判定的定理.学生的分析能力不强，不清知识呈现：新课探索一“三边对应相等的两个三角形全等”是一个真命题，现在我们来证明这个事实。已知：如,在ZABC与△A'BC中，BC=BZCZ,CA=CA求证：AABC也少8匕证明：把厶A'B'C'与△AB(M在一起，使边B'U和BCT合，并使点A、A

3、‘在BC的两侧，再联结AA，.VAB=A,B,,AC=A,C/,•••Z1二Z2,Z3二Z4著边对等用）.即ZBAC二/rA'Cl在厶ABCQAAEC'中，[AB=A,B,（已知），BAC=BZAZCZ（已证），^AC=AZC,（已知），•••△ABC©AA'BC（S・A・S）.如果拼图时使AB与A"B‘董合,你能证明AABG^AA,B,C,全等吗？楚缺少什么条件，可以引导他们思考：“缺少什么条件”，从哪里寻找这些条件，可以构造什么图形，然后有意识的寻找证明思路.新课探索二例题1已知：如图，四边形AB

4、CD中,AB=DC,ZB=ZCo求证：ZA=ZDo课内练习1、已知：如图，AC与BD相交于点0,且AC二BD,AD二BC。解决问题的关键是找出缺少的条件，它往往是两个定理之间的“过渡元素”求证：0A=0Bo2、已知：如图，点D、E在BC上，AB=AC,AD=AEO求证:BD=CEo2、已知：如图，D、E在BC上，AB二AC,AD二AE。求证：BD=CEo课堂小结：添加适当的辅助线，构造图形，使问题得到解决。课外作业练习册，堂堂练预习要求19.2（6）证明举例能添加辅助线构造图形，再利用定义、定理、公理

5、等证明线段的和差、角的倍半关系，掌握数学语言的转化.教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课吋实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：