八年级数学上册 证明举例教案 沪教版五四制.doc

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1、证明举例教学目标：1、通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，初步掌握规范的表达格式；了解证明之前进行分析的基本思路。2、能利用全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质来证明有关线段相等、角相等以及两条直线垂直的简单问题。3、了解文字语言、图形语言、符号语言三种数学语言形态。教学重点：如何进行演绎证明和简明表达。教学难点：证明之前进行分析的基本思路。例题8已知:如图，在中,AC⊥BD,垂足为点C,AC=BC.点E在AC上,且CE=CD.联结BE并延长交AD于点F.求证:BF⊥AD.证明:∵AC⊥BD(已知

2、),∴(垂直的定义)..∴≌.∴(全等三角形的对应角相等).在中,(三角形的内角和等于180°),在中,(三角形的内角和等于180°),∴(等量代换).∴(等式性质).∴BF⊥AD(垂直的定义).说明：在本题中利用了全等三角形性质与三角形内角和定理来证明两直线垂直,证法有一定的典型性,要引导学生在解题后反思,小结证明两条直线垂直的基本方法.2．反馈练习，巩固知识课后练习1、2.3、课堂小结你能讲一讲，证明两条直线垂直，一般可以采用什么方法吗？