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时间:2020-06-30
《八年级数学上册 19.2 证明举例(第1课时)教案 沪教版五四制.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2证明举例(第1课时)教学目标:1、通过证明举例的学习和实践,懂得演绎推理的一般规则,初步掌握规范表达的格式。了解证明之前进行分析的基本思路。能利用平行线的性质与判定来证明两条直线平行的问题。教学重点运用平行线的性质与判定证明有关问题。教学难点证明的探究过程。教学过程一、复习引入在平行线和三角形的学习中,我们通过说理确认了一些真命题.那时的说理,其实就是证明.下面再看一些证明的例子。例1已知:如图,AB∥CD,∠B+∠D=180°.求证:CB∥DE.AEBCD分析:要证明CB∥DE,只要证明∠C+∠D=180°,由已知∠B+∠D=180°,因此只要证明∠B
2、=∠C,而这由已知条件AB∥CD是可以得到的.说明:在本例证明之前有“分析”,这是在弄清题意的基础上,探索证明思路的过程.这里采用的分析方法,是从“要证什么”.一直追寻到“已知”.而证明的表述,一般是从“已知”开始,推导出“可知”,直到求证的“结论”.ACDFEB例2已知:如图,点D、E、F分别是AC、AB、BC上的一点,DF∥AB,∠DFE=∠A.求证:EF∥AC.分析:要证明EF∥AC,只要证明∠BEF=∠A(或∠AEF+∠A=180°),又已知∠DEF=∠A,因此只要证明∠BEF=∠DFE,而这由已知条件DF∥AB可以得到.二、变式训练,探索证明例一变式:
3、已知中的条件AB∥CD与求证CB∥DE互换位置,再解决问题.例二变式:已知中的条件DF∥AB与求证EF∥AC互换位置,再证明.找一找:例2有几种证明思路?比较哪种较简便?方法一:用∠BEF作中间量;方法二:用∠FDC作中间量;方法三:用∠AEF作中间量.想一想:依据学过的哪些定理可以证明两直线平行?请学生回答,教师完善,归纳。
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