八年级数学上册 19.2 证明举例（第2课时）教案 沪教版五四制

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1、19.2证明举例（第2课时）教学目标：1、通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，初步掌握规范表达的格式；了解证明之前进行分析的基本思路。2、能利用全等三角形的判定与性质来证明有关线段相等以及两条直线的平行的简单问题。教学重点：全等三角形的判定与性质运用。教学难点：证明题的分析和书写。教学过程：1．学习新知例题5已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且AE=DF，∠ABE＝∠DCF.求证：BE‖CF.分析：要证明BE‖CF，只要证明∠1＝∠2；已知∠ABE＝∠DCF，又由三角形的外角性质可知∠1＝∠A＋∠ABE

2、，∠2＝∠D＋∠DCF，因此只要证明∠A＝∠D.方法2分析：要证明BE‖CF，只要证明∠1＝∠2；只需要证明△BOE≌△COF；由已知OB=OC，对顶角∠BOA=∠COD，可知只要证明OE=OF.由已知条件OA=OD、AE=DF即可得到OE=OF.方法3分析：要证明BE‖CF，只要证明∠EBO＝∠FCO；由图可知∠ABO＝∠EBO＋∠ABE，∠DCO＝∠FCO＋∠DCF，因为已知∠ABE＝∠DCF，所以只要证明∠ABO＝∠DCO；因此只要证明△AOB≌△DOC.2．巩固新知例题6已知：如图，AD∥BC,E是线段BC的中点，AE=DE.求证：AB=DC.分析：

3、要证明AB=DC，只需要证明△ABE≌△DCE；由AE=DC，可知∠3＝∠4，又因为AD∥BC，所以得到∠1＝∠2；只要再找出一条边或一个角的情况即可；结合E是线段BC的中点，可知EB=EC，可以证明△ABE≌△DCE.例题5变形2：已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且AE=DF，∠ABE＝∠DCF.求证：BE‖CF.4、小结　这节课我们学习了证明举例的相关知识，请同学们谈一下你对本节课学习的体会．学生活动：谈这节课的主要内容或注意问题等等。