(秋)八年级数学上册 19.2 证明举例（4）教案 沪教版五四制

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1、证明举例课题19.2（4）证明举例设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标能利用定义、定理、公理等证明命题，掌握数学语言的转化.经历命题证明的分析过程，感受解决几何证明问题的一般方法，体会数学语言的转化功能.数学的几何推理是非常严谨的，每一步必须有理有据，因果关系严密重点运用定义、定理、公理，证明命题，掌握数学语言的转化.难点正确分析问题，把握解题的关键，会构造有效的图形解决问题.教学准备全等三角形的性质和判定，等腰三角形、直角三角形的性质，等腰三角形的判定，其他几何性质等.学生活动形式讨论，交流，总结，练

2、习教学过程设计意图课题引入：课前练习1、已知：如图，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE。求证：BO=CO。2、已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上一点。求证：BF=CF。体现一般到特殊的转变，解决特殊问题除了可以用一般方法外，还有特殊方法.第一次三角形全等到底能为第二次全等创造什么条件，这是学生的思维盲点，需要引导他们寻找公共边、角.解决问题的关键是找出缺少的条件，它往往是两个定理之间的“过渡元素”.知识呈现：新课探索一例题1已知：如图，DB⊥AB，DC⊥AC，且∠1=∠2。求证：AD⊥BC。新课探索二探索如图△A

3、BC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，E是AC上一点，延长BC到D，使CD=CE，联结BE，AD。则BE与AD在数量上有什么关系？在位置上又有什么特殊关系？课内练习1、已知：如图，OA=OB，AC=BD，且OA⊥AC，OB⊥BD，点M在CD上，∠AOM=∠BOM。求证：OM⊥CD。课堂小结：利用等腰三角形的判定、性质及三线合一，使证题过程简单化。（注重证明线与线垂直）。课外作业练习册，堂堂练预习要求19.2（5）证明举例能添加辅助线构造图形，再利用定义、定理、公理等证明命题，掌握数学语言的转化.教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动

4、分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：