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1、第16章二次根式16.1二次根式（1）【教学目标】1•根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；2.能用二次根式表示实际问题屮的数量和数量关系.【教学重点】从算术平方^根的意义出发理解二次根式的概念.【教学过程】一•创设情境提出问题仁电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到屯视节目的区域越广，电视塔高（单位：km）与电视节Fl信号的传播半径厂（单位：km）Z间存在近似关系r=y/2Rh,其中地球半径用6400km・如杲两个电视塔的高分别是仙km.h2km,那么它们的传播半径之比是你能化简这个J2R他式子吗？式子表示什么？公式中r=^2Rh中的4
2、^Rh表示什么意义？2.问题：（1）面积为3的正方形的边长为,面积为S的正方形的边长为1表示的数怎样变化?5_合作探究形成知识厂厂丘PI；爲”结杲恥2冋5(1)这些式子分别表示什么意义？(2)这些式子有什么共同特征？分别表示3,S,65,-的算术平方根这些式子的共同特征是：都表示一个非负数(包括字母或式了表示的非负数)的算术平方根・(3)根据你的理解，请写出二次根式的定义.把形如低血，届,用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做”称为二次根号.二次根式.我们把形如4a(a>0)的式了叫做二次根式,<被开方数a》。：根指数为2・三•初步应用巩固知识练习1指出下列哪些是二次根式？(1)躬
3、;J(4).J⑵百；(5)J^2(a^2);J(3)(6)Ju-b(a0,得a<；：a为任何实数.变式a取何值时，下列根式有意义？(1)Ja，-2a+l;(2)J
4、-(a-D'■答案：(1)日为任何实数；(2)日=1.总结：被开方数不小于零.四•比较辨别探索性质问题请比恥和o的大小Oo当a>0时,靠表示a的算术平为根，因此需>0：当a=0时,爲表示0的算术平方根，因此靠=0：这就是说，爺(aMO)是一个非负数.五•综合应用深化提高练习1判断下列各式哪些是二次根式,(1)V-16;X(3)J/+1；(2)V^H0(n>0).J(4)仁«W0)・练习2当x是什么实数时，下列各式有意义.(1)丁3-4工;(2);(3)l~x2•(4)Jx-2-J2-XX_1练习3若不是整数，则自然数/?的值为_0,3,4・六•课堂小结(1)本节课你学到了哪一类新的式
5、子？一般地，我们把形如靠(。鼻0)的式子叫做二次根式，“V”称为二次根号.(2)二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？靠中的qMO；爺M0.双重非负性(3)二次根式与算术平方根有什么关系？二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式.七•回顾总结反思提升我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？八•作业：教科书第5页第1,3,5,6,7,10题.九•教学反思本节课是二次根式第一节课，内容较简单，学生刚开始接收新知识的状态很好，但是在授课后期，由于时间关系，学生用来思考和板书的时间较少，导致学生落实不好。在
6、今后的教学过程屮，应该注意突出教学重难点，把握好教学流程，控制教学时间，提高学生的学习效果。（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍,而积为130m123,则它的宽为m.（2）中得到的式子有什么意义？（3）一个物体从高处口由落下，落到地面所用的时间£（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h二5Z2,如果用含有h的式子表示t，则（3）中当力的值分别为0,10,15,20,25时，得到的结果分别是什么？
