高中数学第二章数列211数列同步训练新人教b版必修5

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1、2.1.1数列5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,…中x的值是（）A.19B.20C.21D.22解析：观察题意可得规律:1+1=2,1+2=3,2+3=5,-,8+13=x=21,13+21=34,・・・x二21,故选C.答案：C2.将正整数的前5个数排列:①1,2,3,4,5；②5,4,3,2,1；③2,1,5,3,4；④4,1,5,3,2.那么可以称为数列的只有（）A.①B.①②C.①②③D.①②③④解析：数列是按“次序”排列着的一列数•学生易把“次序”误认为是“规律”而错选B.答案：D3

2、.数列5,7,11,9,13,15,17,19与数列5,7,9,11,13,15,17,19是同一数列吗?答：（填“相同”或“不相同”）.解析：两个数列中的项都是相同的，如果不注意观察有同学会得出错误答案•因为项相同，但是所对应的项数是不一样的.n=3时，第一个数列对应着11,而第二个数列对应着9.答案：不相同4.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白（）内.年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱/毫米）110115120125130135()145舒

3、张压（水银柱/毫米）707375788083()88解析：从题目所给数据规律可以看到：收缩压是等差数列•舒张压的数据变化也很有规律：随着年龄的变化，舒张压分别增加了3毫米、2毫米，・・・，照此规律，60岁时的收缩压和舒张压分别为140、85.答案：1408510分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.己知数列血，V5,2a/2,VH,…，则2循是该数列的（）A.第6项B.第7项C.第10项D.第11项解析：把2血写成78,2^5写成癒，由题意，可得时』3n-1,令』3n-二2頁=>a/3m-1=V20=>3n-l=20=>n=7.答案：B2.以

4、下四个数中，哪个是数列｛n（n+l）｝中的一项（）A.380B.39C.32D.23解析：n（n+l）是这个数列的通项公式,即a„=n（n+1）.V380=19X20=19X（19+1）,・・・380是该数列中的第19项,或者令n（n+1）=380,得n=19,是个整数，符合题意.答案：A1.数列2-.-4-.8-.-16-,…的一个通项公式为3579解析：2-=2+-=2+—'—,4-=4+-=2故所求数列的通项公式为：.10・2心-530分钟训练(巩固类训练，可用于课后)+—'—,332x1+1552x2+18丄=8+丄二2碁一1—,16丄

5、=16+丄二2"+—1—，…，第n项为2"+—!—772x3+1992x4+12/?+1而奇数项为正，偶数项为负，故a尸(-1)日(2"+—^).2/1+1答案：an=(-l)rrl(2w+—!—)2“+14•画出函数y=2x,xe｛1,2,3,4,5｝的图象，并比较数列2,4,6,8,10的图象.解：此函数的图象不是直线，由于定义域的限制，函数图象仅有5个孤立的点构成：(1,2),(2,4),(3,6),(4,8),(5,10),数列2,4,6,8,10的图象与其是一样的,在数列2,4,6,8,10中，其自变量分别是1,2,3,4,5・图象如

6、下：和108/戶2rgl23,4,5}642()12345x-h0,h0,T,…的一个通项公式为(n兀B.cos——2C.coQ2jir力+2D.cosn21.已知有穷数列：5,7,9,11,…，2n-7.则2n-7(n>5)是这个数列的第几项?解：我们可以通过通项公式来数项数.可以观察到其通项公式：aa=2m+3(m=l,2,…，n+2).生是这个数列的第m项，由2m+3=2n-7,得m=n-5,故2n-7是数列的第「5项.2222.求数列一,一，一，…的通项公式.51535解：通过观察与分析，不难写岀其三个分数中分母5,15,35,…的一个

7、通项公式10-2"-5・解析：当n=4时,二1HT,排除A、(―1)"+1(―I)1.数列0,1,0,+1H7C•…=二1MT,cos二cos二cos2n22B；当n二2时，cos兀二cos^^二0H1,排除C.22答案：D2.己知数列｛aj的通项公式为ari=n2-8n+15,则3()A.不是数列｛缶｝中的项B.只是数列｛缶｝中的第2项C.只是数列｛细｝中的第6项D.是数列｛&｝中的第2项或第6项解析：令an=3,即n2-8n+15=3,解得n=2或n=6.答案：D2.—给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意a】W(0,l),由关系

8、式a„H=f(a„)得到解析：分析清楚函数值与自变量的关系,即可判断.由an+1=f(a„),an+1>an,得f(an)>an,即f(x)>x,故选