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《高中数学第二章数列231等比数列同步训练新人教b版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.1等比数列5分钟训练（预习类训练，可用于课前）n—h1.给出下列命题：（1）若上-=上，贝卜a,b,-c成等比数列（abcHO）；（2）｛2列｝（nElT）-bc是等比数列；（3）若b2=ac,则a、b、c成等比数列；（4）若anH=anq（q为常数），则仏｝是等比数列.其中正确的命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个解析：（1）显然正确；（2）中若a二0则不正确；（3）中若a二b二c二0也不行；（4）中若q二0不行.故选B.答案：B2.从集合｛1,2,3,・・・，10｝中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为
2、（）A.3B.4C.6D.8解析：用列举法将符合条件的数列一一列出:1,2,4；1,3,9；2,4,8；4,2,1；9,3,1；8,4,2.答案：C483.在等比数列｛8n｝中，as二一，a5=—，则810二.33解析：根据等比数列的定义,灵活运用结论：am=a„q-n,可得：皱心,土Qaz心4屈*土畔'或者利用通项公式也可.“,32V2答案：±34.设｛an｝是正数组成的等比数列，公比q=2,且尙出加…&如觇",那么&也6血…&沪,解析：因为数列｛aj中，公比q二2,设比离❾…讷二X,而时仙…裁，&28迢8…出9，创広巫…伽成等比数列，且公比为q
3、l0=2'°,又aia2a3,,*a3o=230,即x3=230,解得x二azasay氐9二2",所以,a3a6a-*a3o=220.答案：22010分钟训练（强化类训练，可用于课中）1•在等比数列｛唧中，公比为q,若am=xari,则x等于（）A.qB.qnmC.qmnD.1解析：因为：a石&孑：缶二眄0・・眄叫x&q",•••□T，可以把这个公式当作结论记住.答案：C2.已知-1,如他一4成等差数列，-l,bbb2,b3,-4成等比数列，则冬二鱼等于（）h2A.—B.—丄C.—D.丄或一丄42222解析:v-l,aba2,-4成等差数列，・・・
4、d二幺二鱼=土)二-1・4-13V-l,bbb2,b3,-4成等比数列,Ab22=(-1)X(-4)=4.Ab2=±2.a—a—i
5、又b2=(-1)Xq2<0,・・・5<0.利二-2.・・・——=——b2-22答案：C2.公比为q的等比数列｛aj,前n项和为九则在下列等式中一定正确的是()(1)aia2a3a6=a(2)ae=(q-l)S5+ai(3)(ai+a2)(a3+a.i)=(a2+a.3)2A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(2)(3)解析：对于(1),由等比数列的通项公式可知不正确；对于(2),由等比数列前n项
6、和公式容易得知其正确性;对于(3),(ai+a?)(出+眇)二①鬲+⑷弘+加&汁加弘二出乜出①+拧二⑰+揃'，由此可知其正确性.综上所述，选B.答案：B3.在下面所示的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，则a+b+c的值为()120.51a9-8C-bA.1B.2解析：根据题意填写表格10.53-43-83丄4丄8丄16su_131_所以，a+b+c二一+—+284答案：C4.判断下列数列是否为等比数列，若是求出其公比来.(1)1,3,9,27,81,…；(2)81,27,9,3,1,…;(3)1,1,3,9,27
7、,81,…解：根据等比数列的定义知：数列(1)与(2)都是等比数列，在求它们的公比时要注意比值的顺序；(3)不是等比数列。因为第二项与第一项的比值为1,而第三项与第二项的比值为3,不符合“同一个常数”。所以(1)屮的公比为3；(2)屮的公比为丄；(3)不是等比3数列.2.已知数列x,2x+2,3x+3,…为等比数列，求这个数列的通项公式.解：由已知得（2x+2）~x（3x+3）,解这个方程得x=-1或x=-4.当x=-l时,ai=-l,a2=0,a3=0,不能构成等比数列.23当x二一4时，ai=-4,a2=-6,a3=-9,/.q=—an=-4•
8、（—）""（n^N"）.2230分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.设印，a・2,a：｝,m成等比数列，且公比q二2,则如竺等于（）2。3+.111A.—B.—C.—D.1328解析：根据等比数列的定义:2(7]+a2_2a}+a2_2ax+a2_12<73+a42a}q^+a2q~q(2a}+tz2)q~答案：A2.在各项都为正数的等比数列｛缶｝中，首项盯3,前三项和为21,则盼缶+a5等于（）A.33B.72C.84D.189解析：利用转化思想将等比数列问题转化为ai和q处理，也可利用等比数列的定义进行求解.解法一：设公比为q,由题知，a,=
9、3,9得q二2或q=-3<0（舍去）.a】+=21.解法—:由9i=3,ai+a2+a.3=21得，q=2（q=-3V0舍
