资源描述：
《高中数学第二章数列23等比数列自主训练新人教b版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3等比数列自主广场我夯基我达标1.在等比数列｛&｝中,已知a3=2,al5=8,则负等于…()A.±4B.4C.-4D.16思路解析：*•*创是as和ais的等比中项,另外注意到在等比数列中奇数项的符号相同，血二J=4.答案:B2.如果-1,a,b,c,-9成等比数列，那么()A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9C.b二3,ac=~9D.b二一3,ac=-9思路解析：由等比数列的性质，得ac=(-l)X(-9)=9,bXb=9且b与奇数项的符号相同，故b二-3.答案:B3.已知2a=3,2=6,2C=12,则a,b,c()A
2、.成等差数列但不成等比数列B.成等比数列但不成等差数列C.既成等差数列又成等比数列D.不成等差数列也不成等比数列思路解析:由题意，知a=log23,b=log26,c=log212,T21og26=1og236=1og23+1og212,.2b=a+c./-a,b,c成等差数列.但(Iog26)27£log23•log212,a,b,c不成等比数列.答案:A4.设f(n)=2+24+274-2104--+23n+,°(neN),则f(n)等于()2?A.-(8-1)B.-(8n+1-l)772?C.-(8”z)D.-(8「m)77思
3、路解析:依题意,f(n)为首项为2,公比为8的前n+4项的和，根据等比数列的求和公式，得1-87答案:D5.在等比数列｛aj中,ai=l,a】o=3,贝磁妙亦亦街血他等于()A.81B.27^27C.D.243思路解析：因为数列｛a„｝是等比数列，且aFl,a10=3,所以32&04亦&637缶89=(&2亦)(3338)(3icl7)(&記6)=(31310)=3=81・答案:A6.设｛唧是由正数组成的等比数列，公比q二2,且昕2创・・・£1沪2”,则&偸亦…縮等于()A.2,0B.220C.215D.216FAM初士U22930"
4、2十…+2930O15X29o30思路解析：尙&2&3・・记30=尙•aiq•aiqa【q=ai•q二a】•2=2,知a?0・2'汪2”，所以如血…斫詔•a.qSSsnn-ln1・a.q^-a.q29^10・q桝沪沖二屛。・严寸・2“・25X2=2,0・2性2电答案:B1.根据第五次全国人口普查的结果，截至2000年11月1日，北京市的常住人口总数为1381.9万.如果从2001年初开始，北京市把全市人口的年增长率控制在0.13%以内，到2008年举办奥运会时(按到年底计算)，北京市最多有万人口.(精确到0.1)思路解析:北京市常住
5、人口数｛拥是公比q二1+0.13%的等比数列.a2oo8=a2oooq8=l381.9X(1+0.13%)8^1396.3万.答案：1396.32.若数列｛缶｝满足ai=l,an.i=2an,n=l,2,3,…，则ai+M…+an二.思路解析：由题意，知数列｛禹｝是公比为2的等比数列，=2-1..2"-1.>ai+a2+•••+an=2-1答案：2一13.已知实数a,b,c成等差数列，a+1,b+1,c+4成等比数列，且a+b+c=15,求a,b,c的值.思路分析:求等差数列与等比数列的有关问题有一种常见的解题方法，就是把所有的条件都
6、转化成首项与公差或公比，一般都对以求解，并且耍充分挖掘等差数列或等比数列本身的性质，因为这些条件也是题冃中的隐含条件•有时巧妙地设等差数列与等比数列的项，也是简化解题的一个关健.°+b+c=15,(1)解：由题意，得2)成等比数列，且出
7、二1,求数列｛显2的前n项和S„.思路分析:本题的常规方法是先求通项公式，然后求和，但逆向思维可以直接求出数列｛a“｝的前n项和S「•的递推公式，应是一种最佳解法.解：由题意，有Sn2=3n(Sn),2Sn2=(S„-Sn-l)(Sn_丄)=>1(Sn-^Sn)=S„Sn-l.2211c11/=2n——=——+(nT)2=2n-l.Sn二.2/7—1我综合我发展1.某厂生产微机，原计划第一季度每月增加台数相同，在生产过程屮，实际上二月份比原计划多生产10台，三月份比原计划多生产25台,这样三个月产量成等比数列.而第3个月的产量是原计
8、划第一季度总产量的一半少10台，问该厂第一季度实际生产微机多少台？思路分析:可根据等差数列、等比数列的条件列出方程组得出所求.解:根据已知，可设该厂第一季度原计划3个月生产微机台数分别为x-d,x,x+d(d>0),则实
