资源描述：
《2018-2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程331双曲线及其标准方程课时作业北》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.3.1双曲线及其标准方程»＞在学生用书中，此内容单独成册◎莖课时作业［基础达标］1.双曲线方程为/-2/=1,则它的右焦点坐标为（）B.A.C.号，0）D.（羽，0）解析：选C.将双曲线方程化为标准方程为彳=1,2.*.^=1,F=g，・*•c=^a+l/=^故右焦点的坐标为（普o）.2.己知双曲线C的右焦点为F（3,0）,22xyA.-r-^r=14&22xyC———1匕25则c的标准方程是（）az22xyB.--^=145Xv解析：选B.由题意可知q=3,a=2,b=y］c—a=y［5,故双曲线的标准方程22为兰亠1人45223.若双曲线中一$=1
2、上的一点戶到它的右焦点的距离为8,则点尸到它的左焦点的距离是（）A.4B.12C.4或12D.6解析：选C.设户到左焦点的距离为z、，d=12+4=16,q=4,日=2,c—a=2,则由双曲线定义I—81=4,:.r=4或?'=12,4,12丘［2,+°°）,符合题意.4.已知双曲线G=1的左、右焦点分别为人、尺，P为双曲线C的右支上一点，且I处I=丨月倒，则△朋尺的面积等于（）B.36A.24C.48D.96解析：选C.臼=3,方=4,c=5,PF?.=FFi=2c=10,
3、/的
4、=2卄
5、/7引=6+10=16,尺到％的距离为6,故SZV7诙=
6、1x6X16=48.5.已知凡用为双曲线/-/=2的左，右焦点，点"在该双曲线上，且
7、/旳=2
8、/7/则cosZ人朋=()1B.c・
9、D.2_解析：选C.双曲线方程可化为寺一专=1，8=b=逗,c=2,由I旳=2
10、阳PE-P^=2y[i，得I处丨=2迈，
11、砂
12、=4谑，又・.・
13、/^
14、=2c=4,在中，由余弦定理得cosZF朋=，/Y?l1+'加一2PFx\PFi(4血牛Q也)2_4?32X^X2迈—亍6•双曲线8kx-ky=8的一个焦点为(0,3),则&的值为.解析：依题意，双曲线方程可化为土一一=1，已知一个焦点为(0,3),所以一号一£
15、=_2_29,解得k=—.答案：-17•在平面直角坐标系jvOy中，己知△加农的顶点J(-6,0)和C(6,0),若顶点〃在双曲线亦2令=1的左支上，则sin力一sinCsinB22解析:水一6,0),C(6,0)为双曲线訂-沽1的左,右焦点.由于〃在双曲线左支上，在△川兀中，由正弦定理知，丨％
16、=2/?sin/,
17、^
18、=2/?sinG27fcinB=AC=12,qir]根据双曲线定义
19、虑
20、一
21、個=10,故一^-sinC2iVsinA~2RsxCBC-ABsinB-=2/?sinB=AC~10_512=6*答案：gXy&已知尸为双曲线
22、C：--y^=1的左焦点，P,Q为C上的点.若
23、/绍
24、=16,点水5,0)在线段〃上，则的周长为.解析：显然点力(5,0)为双曲线的右焦点.由题意得，
25、胡一
26、別=6,
27、网
28、—
29、04
30、=6,两式相加，利用双曲线的定义得
31、〃
32、+
33、网
34、=28,所以△P"的周长沏FP+FQ+PQ=44.答案:449•设圆C与两圆（^+^/5）2+y=4,（x—&）'+_/=4中的一个内切，另一个外切.求圆C的圆心轨迹厶的方程.解：依题意得两圆的圆心分别为尺（—晶0）,尺（&,0）,从而可得
35、们
36、+2=
37、加
38、一2或
39、加
40、+2=
41、仍
42、一2,所以丨丨⑦
43、一
44、邙
45、丨=4〈
46、尸虫
47、
48、=2&,所以圆心C的轨迹是双曲线，其中$=2,c=祸,b~=c~—a~=ltOX故C的圆心轨迹L的方程Xv10.双曲线亍一石=1的两个焦点为用，尺，点"在双曲线上.若〃丄/饱，求点"到/轴的距离.解:设P点为（心，如，而用（一5,0）,用（5,0）,则莎=（-5-^0,—刃），函=（5•:PF丄脸,・••函•莎=0,即（一5—心）（5—浙）+（—/））•（―/））=0,整理，得怎+并=25①.又・・・戶（及，如在双曲线上，联立①②，得说=鈴即阖=学因此点P到/轴的距离为丁.［能力提升］1.如图，从双曲线寺一彳=1的左焦点尸引圆#+#=3的切线/7丿交双
49、曲线右支于点P,厂为切点，〃为线段“的中点，0为坐标原点，则I侧一I切等于（）解析：选C.O^-MT=-PE-{MF-FT)=&_*X2羽=书_£・2•已知双曲线的方程为如图，点/的坐标为（一&,0）,〃是圆,+（y—&尸=1上的点，点C为其圆心，点财在双曲线的右支上,则
50、MA+
51、MB的最小值为.解析：设D氐,0）,则/、〃为双曲线的两个焦点，连接必•'肋，由双曲线的定义，得网
52、一
53、奶=2臼=2.・・・MA+MB=2+MB+MD^2+BDf又点〃是圆/+（y-书尸=1上的点，圆的圆心为C（0,&）,半径为1,故
54、劭
55、
56、三31—1=倾—1,从而丨MA+
57、MB^2+
58、BD＞a/T
