2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3：阶段质量检测（二） 概率+word版含解析

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1、阶段质量检测（二）概率［考试时间：90分钟试卷总分：120分］题号—-总分15161718得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是止确的）1.下列表格可以作为X的分布列的是（）A.XP013a12B.X12311P221C.X-112P122a/+2D.X4""5-P1-~~1222.设服从二项分布X〜Bg,刃的随机变量X的均值与方差分别是15和才，则”，p的值分别是（）A.50,鲁B.60,+C.50,

2、D.60,

3、3.若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的樂标是（10,£）,则该随机变

4、量的方差等于（）D.1.甲.乙两歼击机的E行员向同一架敌机射击，设击屮的概率分别为040.5,则恰有一人击中敌机的概率为（）B.0.2A.0.9C.0.7D.0.54?2.某地区气象台统计，该地区下雨的概率是厉，刮风的概率为务既刮风又下雨的概率为需，设/为下雨，B为刮风，那么P（BA）等于（）3-4IT••Ac3.如图，用K,Alf金三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且0至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K,/],力2正常工作的概率依次为0.9,080.8,则系统正常工作的概率为（A.0.960B.0.864C.0.720D.0.5764.设随机变量X

5、服从正态分布N（0,l）,且P（X>1）=〃，则P（—1VXV0）等于（）A.如B.1—pC.1~2pD.*_p5.将1枚硬币连掷5次，如果出现k次正而向上的概率等于出现力+1次正面向上的概率，则丘的值为（）A.0B.1C.2D.36.船队若出海后天气好，可获利5000元；若出海后天气坏，将损失2000元；若不出海也要损失1000元.根据预测知天气好的概率为0.6,则出海效益的均值是（）A.2000元B.2200元C.2400元D.2600元1.（浙江高考）已知甲盒屮仅有1个球且为红球，乙盒屮有加个红球和刃个蓝球（〃&3,,心3）,从乙盒中随机抽取讹=1,2）个球放入

6、甲盒中.⑴放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为刃=1,2）；（2）放入，个球后，从甲盒小取1个球是红球的概率记为p（Z=l,2）.则（）A.PPP2,E(0E©)C.ppp》，E(®>E©)D.pgE(&)

7、落在区间（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为.3.某校要从5名男生和2名女生屮选出2人作为世博会志愿者，若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数，则X的数学期望•4.一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标注数字0,两个面上标注数字1,一个而上标注数字2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的数Z积的数学期望是•三、解答题（本大题共4小题，共50分.解答应写出必耍的文字说明、证明过程或演算步骤）5.（本小题满分12分）某食品金业一个月内被消费者投诉的次数用X表示.据统计，随机变量X的概率分布如下表所示.X0123p0.10.32aa（1）求Q的值和X的数学期

8、望；（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.6.（本小题满分12分）（北京高考）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天.oO5O2211空气质业播数50005000給沁聽型淤口期(1)求此人到达当日空气重度污染的概率；(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望；(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)1.

9、(本小题满分12分)某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动.(1)设所选3人中女生人数为X,求X的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件“女生乙被选中”为事件3,求卩(3)和P(BA).2.(本小题满分14分)(新课标全国卷II)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出It该产品获利润500元，未售出的产胡，每It亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位：t,100WXW150)表示