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《2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3：阶段质量检测（一） 计数原理+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段质量检测（―）计数原理［考试时间：90分钟试卷总分：120分］题号—-15得分总分161718第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A.10种B.20种C.25种D.32种2.（陕西高考）两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）A.10种B.15种C.20种D.30种3
2、.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有（）A.36种B.48种C.96种D.192种4.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）A.（Ch）2A；o个B.个C.（C^6）2104个D.A?6104个5（3尤一的展开式中，第5项是常数项，则/的系数为（）A.1215B.405C.-1215D.-4056.从1,2,-1,-2,一3屮任取不同的3个数作为二次函数y=cv?+bx+c的系数°,b,c,其中表示开口向
3、上的抛物线的条数为（）A.10B.24C.48D.607.张、王两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园.为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有（）A.12B.24C.36D.486.（安徽高考）（/+2）（卡一1j的展开式的常数项是（）A.—3B.—2C.2D.37.用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第个数（）B.9A.6C.10D.88.在（1+1T的展开式中，奇数项之和为0偶
4、数项之和为牛贝IJ（l-x2）n等于（）A.0B.pq厂22‘2i2C.p—qD.p十g答题栏题号12345678910答案第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题屮的横线上）9.今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法.（用数字作答）的二项展开式中的常数项为13•用数字0,123,4组成没有重复数字的五位数，则其中数字12相邻的偶数有个.（用数字作答）14.如图，在杨辉三角中，从上往下数共有77行SWN+）,在这些数中,
5、非1的数之和为.三、解答题（本大题共4小题，共50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项,I"展开式中含狎的项的二项式系数.16.（木小题满分12分）某单位职工义务献血，在体检合格的人屮，O型血的共有28人,A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的有3人.（1）从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？（2）从四种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？17.（本小题满分12分）从1到6的六个数字屮取两个偶数和两个奇数组
6、成没有重复数字的四位数.试问：（1）能组成多少个不同的四位数？（2）四位数中,两个偶数排在一起的有几个？（3）两个偶数不相邻的四位数有几个？（所有结果均用数值表示）18.（本小题满分14分）设沧）=（1+0"+（1+创展开式中兀的系数是19（/77,WN卜）.（1）求几兀）展开式中r的系数的最小值；（2）当几r）展开式中r的系数取最小值时，求yu）展开式中?的系数.答案1.选D完成这件事共分5步，即每个同学均报完一个小组才结束，每人有2种选择方法，故共有25=32种不同选择方法.2•选C分三种情况：恰好打3局，有
7、2种情形；恰好打4局（一人前3局中赢2局，输1局，第4局贏），共有2C5=6种情形；恰好打5局（一人前4局中赢2局，输2局，第5局赢)，共有2C；=12种情形.所有可能出现的情形共有2+6+12=20种.3.选C从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有C5C4C4=96种・4•选A某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有(C26)2Af0个•1.选AT5=ctt3,l~4x~由题意知，n~6=0,解得n=6.所以%3的系数为C6(-l)234
8、=15X34=33Tr+=C^(—1)r36rx6—尹，令6—尹=3得r=2,1215.6・选B因为y=ax+bx+c表示开口向上的抛物线，a必须大于0,因此共有C]a]=24条抛物线.7.选B第一步，将两位爸爸排在两端有2种排法；第二步，将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上有2Af种排法，故总的排法种数有2X2XA扌=24.8.选D&一1)'的展开式的
