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《2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3：阶段质量检测（一） 计数原理+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段质量检测（―）计数原理［考试时间：120分钟试卷总分：160分］题号—-二总分151617181920得分一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把正确答案填在题中横线上）1.从4名女同学和3名男同学屮选1人主持本班的某次班会，则不同的选法种数为步骤)15.(本小题满分14分)有三个袋子，其中第一个袋子装有红色小球20个，每个球上标有1至20中的一个号码.第二个袋子装有白色小球15个，每个球上标有1至15中的一个号码.第三个袋子装有黄色小球8个，每个球上标有1至8中的一个号码.(1)从袋子里任収一个小球，有多少种不同的取法？(2)从袋子里任取红、白、黄色球各一个，
2、有多少种不同的取法？16.(本小题满分14分)有0丄2,3,4,5共六个数字.(1)能组成多少个没有重复数字的四位偶数；(2)能组成多少个没有重复数字且为5的倍数的五位数.15.(本小题满分14分)在(1-?)20的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，(1)求厂的值；(2)写出展开式中的第4厂项和第厂+2项.16.(本小题满分16分)设(2%—l)m=oo+d］兀+^2兀2aiox10,求下列各式的值.(1)。()+如+。26/10；⑵％17.(本小题满分16分)6个人坐在一排10个座位上，问:(1)空位不相邻的坐法有多少种？(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种
3、？(3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？18.(本小题满分16分)10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只,试求各有多少种情况出现如下结果：(1)4只鞋子没有成双的；(1)4只鞋子恰成两双；(2)4只鞋中有2只成双，另2只不成双.答案1.解析：由题意可得不同的选法为Cj=7种.答案:72.解析：由二项展开式的通项可得，第四项7；=-2y)3=-20?>'3,故x2/的系数为—20.答案：-203.解析：设男学生有兀人，则女学生有(8-x)人，则C?C#xA]=90,即班兀一1)(8—劝=30=2X3X5,所以x=3,8-x=5.答案:3,54.解析：由分步计数原
4、理，先排第一列，有A孑种方法，再排第二列，有2种方法，故共有AaX2=12种排列方法.答案：125.解析:Tr+I=CW_，(j)r=C；27-Vx7_2r,令7-2r=-3,得厂=5,即75+1=Cy22ci5x3=84x彳,解得ci=1.答案：16.解析：从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共在Cidd=96种.答案:967.解析：VC6+C6+Cg+C6+C6+C6+C6=26=64,・・・C2+&+C：+C：+&=64-2=62.答案:62&解析：分四步依次涂A,B,C,D开始涂A有4种涂法；再涂B有3种涂法；然后涂C有2种涂法；最后涂D,由于D和A
5、,B不相邻，所以D可以和A或B同色，也可以和A,〃不同色，所以共有3种涂法.由分步计数原理得，共有4X3X2X3=72(种).答案：729.解析：由题意可分情况讨论：含有两个1或两个2的四位数，先排0有3个位置可以选，然后排另外一个不重复的数字有3个位置可以选，剩下的排重复的数字，所以满足要求的数共有2C$C]&=18个.答案：189.解析：分两类：甲、乙两个宿舍中一个住4人、另一个住3人或一个住5人，另一个住2人，所以不同的分配方案共有Qa孑+&A；=35X2+21X2=112种.答案:11210.解析：分三类：第一类，前5个题目的3个，后4个题目的3个W；第二类，前5个题目的4
6、个，后4个题目的2个C；C[;第三类，前5个题目的5个，后4个题目的1个Cid,由分类计数原理得W+C；C：+C?C[=74.答案：7411.解析：依题意，先仅考虑3个歌舞类节目互不相邻的排法种数为A；A】=144,其中3个歌舞类节目互不相邻但2个小品类节目相邻的排法种数为A；A孑A#=24,因此满足题意的排法种数为144-24=120.答案:12012.解析：只有第六项的二项式系数最大，则〃=10,小
7、=<^0(0°一伐‘=2©妙55一尹，令5—歹=0,得r=2,心=4Cfo=18O.答案:18013.解析：(Va+1)x-1)5=(x-1)5(x2+4a^+6x+4^/1*+
8、1),P的系数为C?X(—if+C舟X6+Cfx(—1)=45.答案：4514.解：(1)从第一个袋子中取一个小球有20种取法；从第二个袋子中取一个小球有15种取法；从第三个袋子中取一个小球有8种取法.由分类计数原理可知共有20+15+8=43种取法.(2)分三步：第一步，从第一个袋子中取一个红色球有20种取法；第二步，从第二个袋子中取一个白色球有15种取法；第三步，从第三个袋子中取一个黄色球有8种取法.由分步计数原理可知共有20X15X8=2400种取法.15.解：
