2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3：阶段质量检测（二）　概率含解析

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1、2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3阶段质量检测(二)　概　率[考试时间：90分钟　试卷总分：120分]题　号一二三总　分15161718得　分第Ⅰ卷　(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)1．下列表格可以作为X的分布列的是(　　)A.X013Pa1－aB.X123P－1C.X－112P2aa2＋2D.X45P2．设服从二项分布X～B(n，p)的随机变量X的均值与方差分别是15和，则n，p的值分别是(　　)A．50，　　　　　　　

2、B．60，　　　　　　　C．50，　　　　　　　D．60，82017-2018学年高中数学北师大版选修2-33．若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是，则该随机变量的方差等于(　　)A．10B．100C.D.4．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4,0.5，则恰有一人击中敌机的概率为(　　)A．0.9B．0.2C．0.7D．0.55．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，那么P(B

3、A)等于(　　)A.B.C.

4、D.6．如图，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.8，则系统正常工作的概率为(　　)A．0.960B．0.864C．0.720D．0.5767．设随机变量X服从正态分布N(0,1)，且P(X＞1)＝p，则P(－1＜X＜0)等于(　　)A.pB．1－pC．1－2pD.－p8．将1枚硬币连掷5次，如果出现k次正面向上的概率等于出现k＋1次正面向上的概率，则k的值为(　　)A．0　　　　　　

5、　　　　B．1　　　　　　　　　　C．2　　　　　　　　　　D．39．船队若出海后天气好，可获利5000元；若出海后天气坏，将损失2000元；若不出海也要损失1000元．根据预测知天气好的概率为0.6，则出海效益的均值是(　　)A．2000元B．2200元82017-2018学年高中数学北师大版选修2-3C．2400元D．2600元10．(浙江高考)已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3，n≥3)，从乙盒中随机抽取i(i＝1,2)个球放入甲盒中．(1)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数

6、记为ξi(i＝1,2)；(2)放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i＝1,2)．则(　　)A．p1>p2，E(ξ1)E(ξ2)C．p1>p2，E(ξ1)>E(ξ2)D．p1

7、的均值是2，则p＝________.12．已知正态总体的数据落在区间(－3，－1)里的概率和落在区间(3,5)里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为________．13．某校要从5名男生和2名女生中选出2人作为世博会志愿者，若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数，则X的数学期望EX＝________.14．一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标注数字0，两个面上标注数字1，一个面上标注数字2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是________．三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答

8、应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用X表示．据统计，随机变量X的概率分布如下表所示.X0123P0.10.32aa(1)求a的值和X的数学期望；(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．82017-2018学年高中数学北师大版选修2-316.(本小题满分12分)(北京高考)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空

9、气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．(1)求此人到达当日空气重度污染的概率；(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望；(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)17．(本小题满分12分)某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动．(1)设所选3人中女生人数为X，求