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《北师大版八年级下册《第1章三角形的证明》2014年同步练习卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、菁优网jyeoo・com北师大版八年级下册《第1章三角形的证明》2014年同步练习卷A(20)北师大版八年级下册《第1章三角形的证明》2014年同步练习卷A（20）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.（3分）为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（）A.三角形ABC三条高线的交点处B.三角形ABC三条角平分线的交点处C.三角形ABC三条屮线的交点处D.三角形ABC三边垂直平分线的交点处2.（3分）在三角形外部到三条边所在直线距离
2、相等的点共有几个点（）A.1B.2C.3D.43.（3分）如图所示，在AABC中，ZB、ZC的平分线相交于点F,过F作DE〃BC,交AB于点D,交AC于点E.那么下列结论不正确的是（）A.△BDF,ACEF都是等腰三角形B.DE=DB+CEC.AD+DE+AE二AB+ACD.BF二CF4.（3分）如图，AABC中，ZABC、ZEAC的角平分线PA、PB交于点P,下列结论:①PC平分ZACF；②ZABC+ZAPC=180°；③若点M、N分别为点P在BE、BF上的正投影，则AM+CN二AC；④ZBAO2ZBPC.其中正确的是（）A.只
3、有①②③B.只有①③④C.只有②③④D.只有①③5.（3分）（2013•朝阳）如图，三角形ABC中，ZA的平分线交BC于点D,过点D作DE丄AC,DF丄AB,垂足分别为E,F,下面四个结论：①ZAFE=ZAEF；@AD垂直平分EF；③％BFD二鳥;④EF—定平行BC.^ACEDCE其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④1.（3分）（2013•柳州）在△ABC中,ZBAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分ZBAC交BC于D,则BD的长为（）A.25B.12C._20D.21TTTT二、填空题（共3小题，每小题
4、3分，满分9分）2.（3分）如图所示，在ZABC屮，ZABC与ZACB的平分线交于点E,ZA=70°,则ZE二3.（3分）如图所示，P是AABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1,AABC的周长为10,则AABC的面积为•4.（3分）如图所示，在AABC中，ZABC=90°,AB=7,BC=24,AABC内一点P到三边的距离PD二PE二PF,则PD的长为.A三、解答题（共4小题，满分0分）1.如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM〃BN,ZMAB和ZNBA的平分线交于点E,过点E作一直线垂直于AM,垂
5、足为点D,交BN于点C.（1）观察DE、EC,你有什么发现？请证明你的结论；（2）请你再研究AD+BC与AB的关系，并给予证明.2.我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若AABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE丄AI分另IJ交AB、AC于点D、E.（1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）（2）从上表中你发现了ZBIC与ZBDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理.3.（2006＞北京）如图①，OP是ZAOB的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角
6、形.请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在Z^ABC中，ZACB是直角，ZB=60°,AD、CE分别是ZBAC、ZBCA的平分线，AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图③，在AaBC中，如果ZACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.4.（2（）07*绍兴）课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1,己知四边形ABCD屮，AC平分ZDAB,ZDAB=60°,ZB与ZD互补，求证：AB+AD二
7、亦AC.小敏反复探索，不得其解.她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题.（1）特殊情况入手添加条件："ZB二ZD〃，如图2,可证AB+ADr/^AC；（请你完成此证明）（2）解决原來问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3,过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F.（请你补全证明）北师大版八年级下册《第1章三角形的证明》2014年同步练习卷A（20）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.（3分）为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使
8、度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（）A.三角形ABC三条高线的交点处B.三角形ABC三条角平分线的交点处C.三角形ABC三条中线的交点处D.三角形ABC三边垂直平分线的交点处考点：角平分线的性质.专题：儿何图形问题.分析：根据角平分
