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《福建省厦门双十中学2018届高三（下）数学（理科）开学考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、双十中学2018届高三（下》数学（理科〉开学考第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.1.设集合M={xT+3x+2>0},集合N=54卜则MUN二（▲）•A.{xx>-2}B.x>-l]C.[xx<-2}D.R2.已知复数z满足zz=2z+x(xg7?),若z的虚部为2,贝ij
2、z
3、=(▲).A.2B.2a/2C.a/5D.^33.已知命题"3xgR,-x-1<0则「p为(▲).A.3xgR,cx—x—lnOB.G
4、R,cx—x—1>0D・VxgR,0“一x—1n04.若2cos2cx=sin(—-a),且g亶,兀),则sin2a的值为(▲)•7A.8C.15.已知①x=x-lf®x=x-2,@x=x-3,④x=x-4在如右图所示的程序框图中，如果输入x=10,而输出y=4,则在空白处可填入（▲）.C.③④D.②③④6.3(xSl),已知函数/（兀）=1),VPA、3V-2yX6A.①②③B.②③则函数y=/（l-x）的大致图象是空竺等于（▲）.q7.S〃是公差不为0的等差数列{%}的前77项和，S「S"S4成等比数列，则A.2B
5、.4C.6D.88.已知抛物线C:y2=8x与直线y=£(x+2)伙>0)相交于3两点，F为C的焦点，若FA=2FB,贝畀=(▲).、1口2近「2ny[2A.—B.C.—1).——33339.如图，圆0与兀轴的正半轴的交点为力，点坐标为（—1,2），点C位于第一象限，ZAOC=a.aar：.ay/3zAsin—cos—+a/3cos"=（▲22,2^5A.510.粗实线画出的是某四棱锥的三视图，棱锥的外接球的表面积是（“22兀319龙A.——322B主5).).2cM5己知其俯视图是正三角形，则该四C.19龙D-22兀2x2/b2A
6、.73B.3C.V2D.211.设点/、F（c,0）分别是双曲线^-^=l（a>0,b>0）的右顶点、右焦点，直线x=^-交双曲线的一条渐近线于点戶・若PAF是等腰三角形，则此双曲线的离心率为（▲）.<0,且函数12.定义在7?上的函数/（兀）对任意西，兀2（兀1工兀2）都有y=f（x-）的图象关于（1,0）成中心对称,若時满足不等式f（s2-2s）<-f（2t-t2）,则当15^54时，匸1空的取值范围是（▲）.S+/A.B・-3,-丄C.-5,-丄、D.-5,--_2J2_2丿L2]第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4
7、小题，每小
8、5分，共20分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.13.已知向量7=(x-5,3),b=(2,兀)，且N丄5，则x=▲x+yW214.实数满足卜》丄，且数列4x,z,2y为等差数列，则实数z的最大值是一▲.y>x15•已知函数f（x）=(1-2q)x+3q,兀v1,2r-',x>l的值域为R,则实数G的取值范围是解析：值域为R说明f（x）在R上单调增，l・2a>0,且x=l时，左段大于或等于右段，a+121,故Q的取值范围是L2丿16.已知数列｛a”｝满足=a2=2f且a*=(l+cos/r)(a”一1)+2(nwN)S”为
9、数列｛a”｝的前n项和，则S,“=.2，，+]+2/2-2a3=2ta4=2冬，生=2,%=2偽，数列：2,2,2,22,2,2'3,S?”=2”+2+22+..・+2”=2曲+2/?-2三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）如图，在ABC^，点D在边〃C上,ZCAD=-,AC=~,42cosZADB10（1）求sinZC的值；（2）若MBD的面积为7,求的长.18.（本小题满分12分）如图1,在等腰直角三角形/3C中，厶=90。，BC=6,分别是AC,AB上的点，CD=E
10、E=&,O为的中点.将ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A'-BCDE，其中才0=观・⑴证明：才O丄平面BCDE-（2）求二面角A-CD-B的平面角的余弦值.ffl2缎率19.（本小题满分12分）2018年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会.通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示:（1）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布N（”,210）,“近似为这1000人得
11、分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（50.5
