厦门双十中学热身试题—理科数学

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1、福建省2012届厦门双十中学高三数学（理）热身卷一、选择题：本大题共10小题-每小题5分-共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知复数满足，则=（）A．B．C．D．22．已知直线过定点（－1，1），则“直线的斜率为0”是“直线与圆相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设等差数列的前n项和，则当取最小值时，等于（）A.6B.7C.8D.94．若的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（）A．B．C．D．5．设偶函数（的部分图象如图所示，△KL

2、M为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，则的值为()A.B.C.D.6．设O为坐标原点，，若点满足，则取得最小值时，点B的个数是（）A.1B.2C.3D.无数个7．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友l本，则不同的赠送方法共有（）A．4种B．10种C．18种D．20种8．某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．已知是所在平面上的一点，且满足，则点在（）．.边上.边上.边上.内心810．设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题：①若则；

3、②若则；③若则．其中正确的命题的个数为（）A.①B.①②C.②③D.①②③二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清-模棱两可均不得分．11．输入x=2，运行下面的程序输出的结果为。12．若命题“存在，使"是假命题，则实数m的取值范围为。13．某驾驶员喝酒后血液中的酒精含量（毫克/毫升）随时间（小时）变化的规律近似满足表达式，《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过毫克/毫升。此驾驶员至少要过小时后才能开车．（精确到小时）14．阅读下表后，请应

4、用类比的思想，得出椭圆中的结论圆椭圆定义平面上到动点到定点O的距离等于定长的点的轨迹平面上的动点P到两定点F1，F2的距离之和等于定值2a的点的轨迹（2a>

5、F1F2

6、）结论如图，AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A，B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有“”椭圆的长轴为AB，O是椭圆的中心，F1，F2是椭圆的焦点，直线AC，BD是椭圆过A，B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有15.某同学由于求不出积分的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分.他用计算机分别产生10个在

7、上的均匀随机数8和10个在上的均匀随机数，其数据记录为如下表的前两行.x2.501.011.901.222.522.171.891.961.362.22y0.840.250.980.150.010.600.590.880.840.10lnx0.920.010.640.200.920.770.640.670.310.80则依此表格中的数据，可得积分的一个近似值为.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本题满分13分）某市对该市小微企业资金短缺情况统计如下表：(Ⅰ)试估计该市小微企业资金缺额的平

8、均值；(Ⅱ)某银行为更好的支持小微企业健康发展，从其第一批注资的A行业4家小微企业和B行业的3家小微企业中随机选取4家小微企业，进行跟踪调研.设选取的4家小微企业中是B行业的小微企业的个数为随机变量，求的分布列.17.（本题满分13分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③．（以上三式中、均为常数，且）（I）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)（II）若，，求出所选函数的解析式（注

9、：函数定义域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此类推）；（III）在（II）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．18.（本题满分13分）有一道题目由于纸张破损，有一条件看不清楚，具体如下：在ABC中，已知，，，求角A.经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，该题的答案是唯一确定的，试将条件补充完整，并说明理由.819.（本题满分13分）已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为w.w.w.k.s.5

10、.u.c.o.m（I）求，的值；（II）椭圆上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。20.（本题满分14分）如图，已知ABCD