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1、平面向量练习一、选择题(本大题共20小题)1.若向量a=(3,m).=(2,-1)，庞&=0.则实数加的值为33(A)——(B)一(C)2(D)6222.设向量0=(1,0),»=(丄丄)，则下列结论屮正确的是A.⑺冃纠B.N・b=〒C.矗一万与方垂直D.allb3.已知问二1,同=6,a^b-a)=2.则向量a与向量〃的夹角是()71°71小71,71A.—B.—C.—D.—64324.若向量2二(1,1)3=(2,5)】=(3,x)满足条件(8a一b)•c=30,则x=A.6B.5C.4D.35•已知向量a=(Ln)fb=(-L町，若2a-b与方垂直，则问=()A.1B.V2C.2D.46
2、.设万、方、e是单位向量•且万・b=0.则(a-c^[b-c^的最小值为()(A)-2(B)42-2(C)-1(D)1-V27.若向量Q、方满足a=b=l,a与厶的夹角为60°，则all+a任=13A.—B.—C.1D.2222&对于向量&、b.E和实数九，下列命题中真命题是A.若Nb=O,贝叼=0或b=0A.若则九=0或a=0B.若运$=戸,则&=方或云=-bC.若a-h=ac,贝-c9.已知向量a=(-5,6)tb=(6,5)Ma与厶A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向10.平面上O,A,B三点不共线，设OA=a^OB=b.则AOAB的面积等于-2ab"-(aby
3、-2ab^b)2&2—2一一b-(aby(A)(B)(C)II2—2—一(D)cih+(G•/?)"'一1111.设向&a=(1,0),b=,则下列结论中正确的是A.应冃引B.ab=—C.allbD.a-h与b垂直12.已知向量a»b满足g•方=0,a=l,
4、fe
5、=2,•^]2a-b=A.0B.2V2C.4D.813.设a.b.c为同一平面内具有相同起点的――>任意三个非零向量，且满足Q与不共线，—>—>—―>—>—>—>—>以h.c为两边的三角形面积。丄C,丨Q丨二IC
6、,则丨b-C
7、的值一定等于A.以：，7为邻边的平行四边形的面积B.C.a.b为两边的三角形面积D.以b.c为邻边的
8、平行四边形的面积9.如图，在四边形ABCD中,AB+BD+DC=4,ABBD=BD・DC=O,AB\BD
9、+
10、BD卜
11、DC
12、二4•则-》-»—»(AB-hDC)AC的值为()A.2B.2V2C.4D.4V215•若向量a与〃不共线,at&H0,且c-a-{^~方,则向量a与c的夹角为()“2&丿7171A.0B.—C.—6316•设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三—》—》―》点,0为坐标原点，若04与03在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为A.4a-5b=3B.5a~4b=3C.4a+5b=14D.5a+4b=1217.在直角坐标系兀Oy中，i,
13、j分别是与兀轴，y轴平行的单位向量,若直角三角形ABC屮，AB=2i+j.AC=3i+kj，则k的可能值有A、1个B、2个C、3个D、4个18.设两个向量d=(2+2,/V-cos2a)和ft=(/??,—+sina),其中A,m,a为实数.若2一_2a=2h,则兰的取值范围是()mA.[-6,1]B.[4,8]C.(-00J]D.[-1,6]19.设a,〃是非零向量，若函数D・amfx)=(xa^bja-xb)的图象是一条直线，则必有()A.a丄〃B.a//bC.
14、a
15、=
16、61一、填空题(本大题共8小题)20.已知向量G,方满足b=2^a与方的夹角为60。,则方在2上的投影是17.
17、已知向量满足a=,b=2,a与b的夹角为60°，贝0a-b=18.若向量°,厶的夹角为60»a=b=9则a[[a-b)=・19.在平面直角坐标系中，正方形0ABC的对角线0B的两端点分别为0(0,0),B(l,l),则荷•AC■20.若向量乔满足忆冃的夹角为60°，则a-a+a-b=；25•已知向Sa=(2,4),^=(1,1).若向量乙丄(方+朋)•则实数A的值是.26.若等边AABC的边长为2品，平面内一点M满足CM=-CB^-CAMMA^MB=63—27.已知平面向量Q,0(GHO,GH0)满足
18、0
19、=1，且”与0—°的夹角为120。，则圈的取值范围是.二、解答题(本大题共2小题，共
20、0分)2&在平面直角坐标系xOy中，点A(-l,-2)、B(2,3)、C(-2,—1)・(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2)设实数t满足(前一(況)・0?二0,求1的值.29.AABC的面积是30,内角A、B、C所对12边长分别为a、b、c.cosA=—・13(I)求乔疋(II)若c-h=i.求a的值.平面向量的数量积答案解析—、选择题1.解析:a・b=6—m=0＞所以
