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1、WORD格式可编辑绝密★启用前2018年01月19日214****9063的高中数学组卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共2小题）1．若向量，满足，，则•=（ ）A．1B．2C．3D．52．已知向量
2、
3、=3，
4、
5、=2，=m+n，若与的夹角为60°，且⊥，则实数的值为（ ）A．B．C．6D．4 专业技术资料整理分享WORD格式可编辑第Ⅱ卷（非选
6、择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共6小题）3．设=（2m+1，m），=（1，m），且⊥，则m= ．4．已知平面向量的夹角为，且
7、
8、=1，
9、
10、=2，若（）），则λ= ．5．已知向量，，且，则= ．6．已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m= ．7．已知向量，的夹角为60°，
11、
12、=2，
13、
14、=1，则
15、+2
16、= ．8．已知两个单位向量，的夹角为60°，则
17、+2
18、= ． 评卷人得分三．解答题（共6小题）9．化简：（1）；（2）．10．如图，平面内有三个向量，，，其中与的夹角为120°，与的夹角为30
19、°．且
20、
21、=1，
22、
23、=1，
24、
25、=2，若+，求λ+μ的值．11．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC，DC的中点，G为DE，BF的交点，若，试用，表示、、．专业技术资料整理分享WORD格式可编辑12．在平面直角坐标系中，以坐标原点O和A（5，2）为顶点作等腰直角△ABO，使∠B=90°，求点B和向量的坐标．13．已知=（1，1），=（1，﹣1），当k为何值时：（1）k+与﹣2垂直？（2）k+与﹣2平行？14．已知向量，的夹角为60°，且
26、
27、=4，
28、
29、=2，（1）求•；（2）求
30、+
31、． 专业技术资料整理分享WORD格式可编辑专业技术资料整
32、理分享WORD格式可编辑2018年01月19日214****9063的高中数学组卷参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题）1．若向量，满足，，则•=（ ）A．1B．2C．3D．5【分析】通过将、两边平方，利用
33、
34、2=，相减即得结论．【解答】解：∵，，∴（+）2=10，（﹣）2=6，两者相减得：4•=4，∴•=1，故选：A．【点评】本题考查向量数量积运算，注意解题方法的积累，属于基础题． 2．已知向量
35、
36、=3，
37、
38、=2，=m+n，若与的夹角为60°，且⊥，则实数的值为（ ）A．B．C．6D．4【分析】根据两个向量垂直的性质、两个向量的数量
39、积的定义，先求得的值，再根据=0求得实数的值．【解答】解：∵向量
40、
41、=3，
42、
43、=2，=m+n，若与的夹角为60°，∴•=3•2•cos60°=3，∴=（﹣）•（m+n）=（m﹣n）•﹣m+n•=3（m﹣n）﹣9m+4n=﹣6m+n=0，∴实数=，专业技术资料整理分享WORD格式可编辑故选：A．【点评】本题主要考查了向量垂直与数量积的关系、向量三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 二．填空题（共6小题）3．设=（2m+1，m），=（1，m），且⊥，则m= ﹣1 ．【分析】利用向量垂直的性质直接求解．【解答】解：∵=（2m+1，m）
44、，=（1，m），且⊥，∴=2m+1+m2=0，解得m=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查实数值的求法，考查向量垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 4．已知平面向量的夹角为，且
45、
46、=1，
47、
48、=2，若（）），则λ= 3 ．【分析】令（）•（）=0列方程解出λ的值．【解答】解：=1×2×cos=﹣1，∵（）），∴（）•（）=0，即λ﹣2﹣（2λ﹣1）=0，∴λ+（2λ﹣1）﹣8=0，解得λ=3．故答案为：3【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题． 5．已知向量，，且，则= ．【分析】，可得=0，
49、解得m．再利用数量积运算性质即可得出．专业技术资料整理分享WORD格式可编辑【解答】解：∵，∴=6﹣2m=0，解得m=3．∴=（6，﹣2）﹣2（1，3）=（4，8）．∴==4．故答案为：．【点评】本题考查了向量数量积运算性质、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 6．已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m= 7 ．【分析】利用平面向量坐标运算法则先求出，再由向量+与垂直，利用向量垂直的条件能求出m的值．【解答】解：∵向量=（﹣1，2），=（m，1），∴=（﹣1+m，3），∵向量+与垂直，∴（）•=
50、（﹣1+m）×（﹣1）+3×2=0，解得m=7．故答案为：7．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算法则和向量垂直的性质的合
