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《广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学1月月考试题06201803191204》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二数学1月月考试题06时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题有12小题，每小题5分，共60分)1、设xgR,贝ij"x=r是”F=兀”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、命题：Vxg/?,都有x2-x+l>0的否定是A、R,都有兀2-x+lSOB、/?,使/一无+1>0C、Bxe/?,使x2-x+1<0D、以上选项均不对3、抛物线)“=4兀的焦点坐标是A、(1,0)B、(2,0)C、(4,0)D、(8,0)4、焦点分别为(-2,0),(2,0)且经过点(2,3)的双曲线的标准
2、方程为A、X2B、D、5、已知函数/(x)=2x2-1,则广(2)等于A、7B、8C、9D、106、设抛物线b=4兀上一点P到y轴的距离是2,则点P到该抛物线焦点的距离是A、1B、2C、3D、47、已知函数/(x)=2x2-1的图像上一点(1,1)及邻近一点(1+心,1+心)，则乞等于ArA、4B、4+2AxC、4+AxD、4Ax+(Ax)，8、曲线y=在x=2处的导数为12,则n等于A、1B、2C、3D、49抛物线y=2/+l在点p(-1,3)处的切线方程为卜、y=-4x-1B、y=-4x-7C^y=4x-1D.y=4x-71
3、0函数f(x)=-x3+3兀的单调增区间为A、RB、(0,+x)C、(-oo,0)■(-M)11、已知/（X）二兀'+CU：2+（d+6）x+l有极大值和极小值，则G的取值范围为A、—1vav2C^a<-^a>2■12、函数/（兀）=竺兰，则xA、于（兀）在（0,龙）内是减函数C、/O）在（-—,—）内是减函数22B、-36B、/（兀）在（0,龙）内是增函数D、/⑴在内是增函数22二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分）13、顶点在原点，准线是x二4的抛物线标准方程为•14、已知/（x）=si
4、nx,贝ijfx）=.15、曲线/（x）=F—3兀在x=2处的切线斜率为・16已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A、B是C上的两个点，线段AB的屮点为M（2,2）,则AABF的面积为.三、解答题（有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）斜率是2的直线/经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长。18、(12分)求下列函数的导数。(1)y=(x-1)(2%2+1)(2)y=xlnx+对19、（12分）求函数/（x）=%3-Tlx在［-4,4］上的最大值与最小值。2
5、0、（12分）根据所给条件求下列曲线的方程：（1）顶点在原点，对称轴为坐标轴，并经过点戶（-6,-3）的抛物线方程。（2）长轴长是10,焦距是8的椭圆标准方程。21、（12分）用总长为14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面一边比另一边长0.5米，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。22、(12分)已知函数f(x)=x3-3ax-l,ghO(1)求/(兀)的单调区间；(2)若于⑴在x=-处取得极值，直线y=m与y二/(兀)的图像有三个不同交点，求m的取值范围。参考答案题号1234567891
6、01112答案ACAABCBCADDA二、13、y2=-l6x14、cosx15、116、2三、17、设A(Xj,>),B(x2,y2)。T抛物线y2=4x的焦点为F(1,0),准线方程为x=l[y=2(兀-1)9由点斜式得直线/的方程为y=2(x-l),由方程组｛冷消去y得：x2-3x+1=0,[y=4兀显然兀兀2是此方程的两根，・：X]+X2=3,又由定义可知：AF=1+Xj,BF=1+x2,AB=AF+BF=2+x,+x2=2+3=5。18、(1)*•'y—(x—1)(2兀-+1)=2兀彳—2x~+兀一1,y=6x~—4
7、x+1°(2)y=(xInx)z+(x2)z=(x)zlnx+x(lnx)z+2x=Inx+1+2x□19.V/z(x)=3x2-27,令fx)=0,解得x=±3,又/(3)=-54,/(—3)=54,/(4)=-44,/(-4)=44,A函数/(兀)在［-4,4］上的最大值为54,最小值为-54.20、(1)依题知所求抛物线方程为y2=-2px或兀2=一2#卩，若y2=-2px,将点P(-6,-3)33代人得p=—,y2=~2X;若兀2=-2py,将点P(-6,-3)代人得p=6fx2=-12y故所求抛物线方程为b=—尹或/
8、=_12y。(2)・・・2q=10,2c=8,・・・q=5,c=4,:.b2=a2-c2=9,故所求椭圆的标准方2222程为F—=I或1=lo25925921、设容器的高为x米，底面一边长为则另一边长为q+0.5,依题得4(x+a+a+0.5)=14.8,a=1
