广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题02

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1、上学期高二数学11月月考试题02一、填空题(每小题3分，共36分)1>已知向量a=(2,/7z-3),b=,且a//bf贝！。1或22、过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是。x-2y-l=0____1?3、已知1^71=3,

2、引=5,且Q易=12,则向量d在向量乙的方向上的投影为o—4、已知方=(6,2),万=(—4丄)，直线/过点A(3,—l),且与向量方+2万垂直，则直线/的一般式方程是O2兀-3y-9=05、已知平面上两点A(2,-1)、B(-2,1),若点P在直线AB上，且AP=3BP,则点P的坐标是o(-4,2)6、若直线加被两平行线x-y+=0与无一

3、)‘，+3=0所截得的线段长为2^2,则直线加的倾斜角是o15°或75°7、若AABC的三个顶点A、B、C以及平而内一点P满足PA+PB+PC=6,且实数2满足AB-^-AC=AAP，则实数Q的值是。38、若点P(—1,5),0(5,3),过线段PQ的中点，使P、Q两点到直线加的距离都等于3,则直线m的方程是ox=2或4兀一3y+4=09、过两条直线厶：x+y+l=0,/2:5x-y-l=0的交点，且与直线3x+2y+l=0的夹角为45°的直线方程是。5兀一)，一1=0或兀+5歹+5二010、在直线儿3兀一y+2=0上求一点P,使P点到两个定点A(8,6),C(-4,0)的距离之差

4、最大，则点P的坐标为o(-4,-10)lk设平面上三点A、B.C不共线，平面上另一点D满足3BA+4BC=2BD,则AABC的面积与四边形ABCD的面积之比为o2:712、己知0是AABC的外心，AB=2,AC=3,x+2y=l,若AO=xAB+yAC3HO),贝ijcosZBAC=二.选择题(每小题4分，共16分)13、已知点M(O,-1)，点N在直线x-y+l=O上。若直线IN垂直于直线x+2y-3=0,则N点的坐标为(C)(A)(-2,-3)(B)(2,1)(C)(2,3)(D)(-2,-1)o14>若向Sa=(cosa,sina),方=(cos0,sin0),则a与庁一定

5、满足(B)(A)夹角为a_P(B)(a+&)丄(a-b)(C)a//b(D)a丄庁15、设两条直线(a+2)兀一y+a=0,兀+y二0与x轴两两相交且能构成三角形，贝(D)(A)心一2,心0,心1(B)a工一3,a工0,aH-1(C)dH—2,ciH—3,czH—1(D)dH—2,ciH—3,aH0。16、设0为AABC所在平而上一点，若实数兀,y,z满足xOA+yOB+zOC=0(x2+y2+z2^0),则“xyz=0”是“点0在ABC的边所在的直线上”的(A)(A)充要条件(B)必要不充分条件(C)充分不必要条件(D)既不充分也不必要条件。三.解答题(共5题，本大题要有必要的

6、解答过程)17、(本题满分8分，第1小题满分3分，第2小题满分5分)已知方=(1,0),乙=(2,1)(1)当比为何值时，ka-b与a+3：平行；(2)若乙丄(a+tb),求a+tb的值。解：(1)v(ka-厶)//(a+3初所以存在2&/?,2工0，使得ka-b=A(a+3b)因为a#不平行，故有｛—k二——-1=3/13—2,1)所以a+tb—一i-*22•••a・b=2,tb=5t所以2+5/=0即/=——5求表达式-的值，并说明理由。mn18.(本题满分8分，第1小题满分4分，第2小题满分4分)已知ABC的顶点A(l,3),AB边上的中线所在的直线方程是y=l,AC边上的

7、高所在的直线方程是兀一2y+l=0求：(1)AC边所在的直线方程；(2)AB边所在的直线方程。解：(1)由题意，直线兀-2y+l二0的一个法向量(1,-2)是AC边所在直线的一个方向向量AAC边所在直线方程为2x+y—5二0。(2)y=l是AB中线所在直线方程・・・设AB中点P(x/},1),则B(2©-1,一1)满足方程X-2y+1=0・・・(2兀〃一1)—2x(—1)+1=0,得©=—1,・・・P(—1,1)则AB边所在直线方程为兀一y+2=0。19、(本题满分10分)如图，已知点G是边长为1的正三角形ABC的中心，线段DE经过点G,并绕点G转动,分别交边AB.AC于点£>、

8、E,设AD=mAB,~AE=nAC，其中0v^Sl,01—>...F为BC的中点，则有AF=-AB+-AC22—►—►—>—►—►2—.•/AD=mAB,AE=nAC,AG=—AF3311•1•:.-AG=—AD^—AE22m2n即AG=—AD+—AE,3m3n•••D、G>E三点共线,1113m3n故—+-=3omn20、(本题满分10分，第1小题满分4分，第2小题满分6分)如图，己知的三个顶点A(