广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题09

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1、上学期高二数学11月月考试题09-.选择题（每小题5分，共50分）1•过点（1,0）且与直线丸一2y—2=0平行的直线方程是（）A.x—2y—1=0B.x—2y+l=0C.2x+y—2=0D.x+2y—1=02./〃=—1是直线刃x+y—3=0与直线2x+/〃（/〃一l）y+2=0垂直的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.如图，在下列四个正方体屮，能得出ABVCD的是（）.Ac4.有两条不同的直线加〃与两个不同的平而a,P.下列命题止确的是A./〃〃ci,刀〃0,且a〃0,则in//nC.m//a,刀丄0,且a丄〃，则m/

2、/nB./〃丄ci,刀丄0,且a丄0,则m//nD./〃丄a,/?〃0,且。〃0,则刃丄刀5.命题“若3>b.贝U-l>/;-2"的逆否命题是（）A.若a_Wb_2,则aWbB.若日<力，则a—lb~2f则日〉力D.若aWb,则a_Wb—26.过点（0,—1）作直线/与圆/+y-2A~4y-20=0交于小B两点,如果AB=8,则直线/的方程为B.3x-4y-4=0A.3卄4尸+4=0C.3卄4y+4=0或y+l=0D.3/—4尸一4=0或y+l=0227・若双曲线才为=】的-条渐近线方程为討尸0,则此双曲线的离心率为卄3y—320,8.

3、若实数;gy满足不等式组［2x—y—3W0,且卄y的最大值为9,则实数/?/=（）x—my+1$0,A.—2B.-1C.1D.29.四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，EF分别是SC和A3的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于A90°B60°C45°D30°2210.若直线mx+ny=4和G＞0：x+y=4没有交点，则过点S,/?)的直线与椭圆专+*=1的交点个数为A.至多一个B.2个C.1个二.填空题(每小题4分，共28分)11.某儿何体的三视图如图所示，则它的体积是12.已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3,则这个长方体的外接球

4、的表面积为13.已知实数上y满足3x+4y+10=0,那么厲孑的最小值为D.0个”尸一220x—y+25014.在平面直角坐标系中，不等式组＜*表示的平面区域的面积为—1915•若直线須+2力y—2=0(日＞0,力＞0)始终平分圆/+y—/lx—2y—8=0的周长，则一+：的au最小值为16.如图Rt/^ABC中，AB=AC=,以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在〃〃边上，且这个椭圆过久〃两点，则这个椭圆的焦距长为X17.过双曲线一7CTy2=1⑺＞0"＞0)的右顶点A作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为b,c.若=则双曲线的

5、离心率是三.解答题(共72分)18.(本题满分14分)如图，矩形ABCD的两条対角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0点T(-l,1)在AD边所在直线上.(I)求矩形ABCD外接圆的方程；(TT)若直线/经过点2(-2,0),且与矩形ABCD的外接圆有公共点，求直线的倾斜角的范围.兀2y218.(本题满分14分)已知直线l：y=x+k经过椭圆C：r+—=1(d>1)的右焦a-1点F2,且与椭圆C交于A、B两点，若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点Fi,试求椭圆C的方程19.(本题满分14分)如图，已知三棱锥中，APLPaAC1BGM为肋中点

6、，〃为朋中点，RAPMB为正三角形.(1)求证：创〃平面〃GPDBM第20题(2)求证：平面血力丄平面//乞；21.(本题满分15分)如图，在三棱锥P-ABC屮，ZAPB=90°,ZPAB=60°,AB=BC=CAy平面PAB丄平面ABC.(I)求直线PC与平面ABC所成角正切值；(II)求二面角B-AP-C的正切值.22.(本题满分15分)设E、尺分别是椭圆用/+^=l(0

7、個

8、，I個，丨朋I成等差数列.(1)求I個;(2)若直线/的斜率为1,求方的值.答案1-5：AAADA11.8-6-10：CBCCB1

9、2.14龙13.214.415.3+2血17.V518.解：(I)因为A3边所在直线的方程为%-3>'-6=0,且AD与AB垂直,所以直线AD的斜率为一3・2分又因为点T(-l,l)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y-1=-3(%+1).3x+y+2=0.4分仪_3)—6=0,由<[3x+y+2=0解得点A的坐标为(0,-2),6分因为矩形ABCD两条对角线的交点为M(2,0).所以M为矩形ABCD外接圆的圆心.乂AM=J(2—(A+(()+2)2=2近.从而矩形ABCD外接圆的方程为(兀一2)2+y2=8・10分(TT)求出斜率范围12分0,-1U4