广东省江门市普通高中高二数学11月月考试题09

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1、上学期高二数学11月月考试题09一．选择题（每小题5分，共50分）1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)A．x－2y－1＝0　　　B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝02．m＝－1是直线mx＋y－3＝0与直线2x＋m(m－1)y＋2＝0垂直的(　　)A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．如图，在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是(　　)．4．有两条不同的直线m，n与两个不同的平面α，β，下列命题正确的是(　　)A．m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥nB．m

2、⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥nC．m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥nD．m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n5．命题“若a＞b，则a－1＞b－2”的逆否命题是(　　)A．若a－1≤b－2，则a≤bB．若a＜b，则a－1＜b－2C．若a－1＞b－2，则a＞bD．若a≤b，则a－1≤b－26．过点(0，－1)作直线l与圆x2＋y2－2x－4y－20＝0交于A、B两点，如果

3、AB

4、＝8，则直线l的方程为A．3x＋4y＋4＝0B．3x－4y－4＝0C．3x＋4y＋4＝0或y＋1＝0D．3x－4y－4＝0或y＋1＝07．若双曲线－＝1的一条渐近线方程为＋y

5、＝0，则此双曲线的离心率为(　　)A.　　　B.　　　C．2　　　D.8．若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m＝(　　)A．－2B．－1C．1D．29．四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于ABCD10.若直线mx＋ny＝4和⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为-8-A．至多一个B．2个C．1个D．0个二．填空题（每小题4分，共28分）11.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是___________12.已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为

6、、、，则这个长方体的外接球的表面积为13.已知实数满足，那么的最小值为14．在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积为________15.若直线ax＋2by－2＝0(a＞0，b＞0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则＋的最小值为___________16．如图Rt△ABC中，AB＝AC＝1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为________17.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是______

7、____.三．解答题（共72分）18.（本题满分14分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上．（I）求矩形外接圆的方程；（II）若直线经过点，且与矩形的外接圆有公共点，求直线的倾斜角的范围．-8-19．（本题满分14分）已知直线经过椭圆的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1，试求椭圆C的方程20．（本题满分14分）如图，已知三棱锥P—ABC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．第20题PAMBCD（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证

8、：平面ABC⊥平面APC；21．（本题满分15分）如图,在三棱锥中,,,,平面平面.(Ⅰ)求直线与平面所成角正切值;(Ⅱ)求二面角的正切值.-8-22．（本题满分15分）设F1、F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0

9、AF2

10、，

11、AB

12、，

13、BF2

14、成等差数列．(1)求

15、AB

16、；(2)若直线l的斜率为1，求b的值．答案-8-1-5：AAADA6-10：CBCCB11.12．13．214.416.17.17（重）.18．解：（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为．……………2分

17、又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为．．……………4分由解得点的坐标为，……………6分因为矩形两条对角线的交点为．所以为矩形外接圆的圆心．又．从而矩形外接圆的方程为．……………10分（II）求出斜率范围……………12分……………14分19．设椭圆焦距为2c，则………1分，代入y=x+k得k=－1将y=x－1代入椭圆方程整理得：…………4分∵A、B点在直线l上，设∵AF1⊥BF1又F1（－1，0）-8-…………8分由韦达定理，解得……10分为所求方程.…………14分20．证明：（1）由已知得，是ABP的中位线（2）为正三角形，为的中点，又又.平

18、面ABC⊥平面APC21.(1)连接OC.由已知,所成的角设AB的中点为D,连接PD、CD.因为AB=BC=CA,所以CDAB.因为等边