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《广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学1月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二数学1月月考试题01(考试时I'可120分钟，满分150分)1.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。)1.已知直线处+/?y+2=0平行于直线x-2y+5=0,且在y轴上的截距为1,则的值分别为(C)A.1和2B.-1和2C.1和-2D.-1和-22.设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是(B)••••A.(6Z+Z?)(—+—)>4B.a3+Z?3>2ab2ahC.a~+b~+2n2q+2bD.a-b—y[b3.直线x+y+1=0与圆(兀一1尸+(y+2尸=16的位置关系是(B)A.相切B.直线过圆心
2、C.直线不过圆心但与圆相交D.相离x+y-2»0,4.在平面直角坐标系中，不等式组Jx-y+2>0,表示的平面区域的面积是(B)x<25.设加，斤是两条不同的直线，0,0,7是三个不同的平面，给出下列四种说法：①若加丄a,n!!a,则加丄咒；②若a丄/,0丄丫，则all[3;③若mlla,z?//a,则m/In；④若a//0,0//卩，mLa,则加丄卩。其屮正确说法的个数为(B)A.1B.2C.3D.4A.4迈B.4C・2^2D.26.已知函数/(%)=—(sinx+cosx)——sinx-cosx，则f(x)的值域是(C)A.[-U]B.V2[旨]7.平面a与平面0平行的条件可以
3、是(B)A."内有无穷多条直线与0平行；B.a内的任何直线都与0平行0.直线a在平面帥勺，直线b在平面0内，且a〃0,b//aD.直线a//a，直线a〃08.有一几何体的三视图如下，则该几何体体积为(A)A.4+B.4+辺C.4+-D.4+龙1.若方程F+y2_x+y+2〃=0表示圆，则加的取值范围为（A）A.（一°°三）B.（一汽0）C.（-°°,*）D.（-汽一1）2.己知函数f（x）=2mx2-2（4-ni）x+1,g（x）=mx，若对于任一实数兀,/（兀）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数加的取值范围是（B）A.（0,2）B.（0,8）C.（2,8）D.（一8,0）二、
4、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）3.已知直线d〃平面Q,平面Q〃平面0,则直线。与0的位置关系为_平行或在平面内）12•己知数列｛〜｝是非零等差数列，又引卫3卫9组成一个等比数列的前三项，则的值是13O16_13.已知两圆x2+y2=9和（x—2）2+（y—l）2=16相交于A,B两点，则直线AB的方程是（2兀+『+1=0）Q14.已知两条直线/.:y=m和人汙二」—（山>0）,直线厶与函数y=\og.x的图像从左至右2加+1〜相交于点A,B,直线厶与函数^=
5、log2x
6、的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a和b。当m变化时，◎的
7、最小值为—8“a15.有下列四个说法：①过三点确定一个平面；②有三个角为直角的四边形是矩形；③三条直线两两相交则确定一个平面；④两个相交平面把空间分成四个区域.其中错误说法的序号是（①，②，③）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16.在x轴的正半轴上求一点P,使以4（1,2）,3（3,3）及点P为顶点的AABP的面积为5.答案：解：设点P的坐标为（67,0）（a>0），点P到直线AB的距离为d.（2分）由已知，得=-AB^d=-7（3-l）2+（3-2）2Q/=5（4分）22解得d=2亦（6分）由已知易得，直线的方程为x—2y+3
8、=0（8分）所以d=尸+31=2亦（10分）Jl+（—2）2解得67=7,或a=—13（舍去）（14分）所以点P的坐标为（7,0）.（15分）17.已知双曲线与椭圆++余"共焦点，它们的离心率之和为己求双曲线方程•本题答案如下：15解:由于椭圆焦点为5（0;=4）:离心率为尸4，所以双曲线的焦点为F（0:=4）:离心率为2,5从而c=4：a=2上=2石.所以所求双曲线方程为=1.41218.已知圆C：?+/+2x-4y=0,若圆C的切线在兀轴和y轴上截距相等，求切线的方程.答案：解：圆x2+y2+2x-4y=0的标准方程为（x+l）2+（y-2）2=5（1分）・・・圆心C（—1,2
9、）,半径r=y[5（2分）设圆C的切线在x轴和y轴上的截距分别为a,b,（3分）当a=b=0时，切线方程可设为y=kx,即kx-y=0,（4分）由点到直线的距离公式得：、厅=孚二印，解得k=-（6分）所以切线的方程是：y=-x（7分）•2当a=b$0时，切线方程为兰+丄=1,即x+y-a=0f（8分）ab由点到直线的距离公式得：亦=IT+2_al,解得67=1±VW（12）所以，切线的方程为x+y-l±4io=o（14分）综上，所求切线方程^y=—x或x+y-l土Ji
