广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学1月月考试题04201803191202

《广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学1月月考试题04201803191202》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高二数学1月月考试题04时间120分钟，满分150分；一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的.r-}■11.不等式U>0的解集为CX—1A.(—1,1)B.(l,4-oo)C.(一8,—12(1,+°°)D.(—l,+oo)2>2D2-22.椭圆一+匚=1的离心率是B259A.—B.—C.552D.5543.直线兰+丄二1在y轴上的截距是ab(B)A.bB.bC.aD.a4.己知向量a=(l,m),b=(3m,1),且a〃b,则加2的值为C

2、1212A.B・C.-D.--33335.若a.b.ceR,a>b,则下列不等式成立的是A6.直线/:x+j-l=0与圆C:x2+y2=1的的位置关系是AA相交B相切C相离D不确定227.椭圆—+-=1上一点P到左焦点的距离为3,则P到左准线的距离为43(D)A.4B.5C.7D6x+2y>08.已知实数兀,y满足,若z=x+y的最大值为m,则m二D0

3、2+y2-4x-9=0与y轴的两个交点都在某双曲线上RA,B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为B2222A.才-三=1B.工-二=1C*168109D.三=146411.已知O为平面上的一个定点，A、OP=2^OC2AABC的(A.重心”AB+2（FIAB

4、cosB

5、AC

6、cosC）B.垂心B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件AC(0,+oo),则动点P的轨迹一定通过C.外心D.内心1cC解析：设线段BC的屮点为D,则__=OD,2...丽=如远+2（」+—一）2ABcosB

7、AC

8、

9、cosCAC——ABOD+2（+一~—）,

10、AB

11、cosB

12、AC

13、cosCAC•血应必缶+崙加母'ACBC）：.DPBC=2（—+—C）•BC=A（BC+

14、AB

15、cosB

16、ACcosC

17、ABcosBAC

18、cosC,（画聾口+迴聾（T说1+反1）=0,IAB

19、cosB

20、AC

21、cosCADP丄BC,即点P—定在线段BC的垂直平分线上，即动点P的轨迹一定通过MBC的外心，选C.答案：C12.如图，已知椭圆二+・=l(d>b>0)的左、右准线分别为厶、厶，且分别a交x轴于C、D两点，从厶上一点A发出一条光线经过椭圆

22、的左焦点F被兀轴反射后与A交于点B,若AF丄BF,且ZABP=75°,则椭圆的离心率等于A.逅虫B.V3-1C.逅二^420提示：由光学知识易aACF.NBDF均为等腰直角三角形，ZABF=30°,.\BF]=>/3AF]DF]=>/3

23、CF

24、,BACB.V3-1936972•••—+c=/3(-——c),即a2+c2=/3(a2-c2),ccCTV3+12严尹=輕尹=与2.故选c二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13.双曲线丄-兀2=1的渐近线方程是y二±2x414.已知tana二qv?则c

25、os—sina二1-V321915.设x.yeR+且一+—=1,则x+y的最小值为.16兀y16.过抛物线/=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点，若AB=—]AF

26、证明过程或演算步骤.17-（本小题满分】。分）求证心占沖心）证明：0+丄二°一1+丄+122』（°一1）・丄+1二2+1二3a-a-Va-当且仅当d—1=丄即沪2时，等号成立.a-18-(本小题满分12分)双曲线与椭圆詁铲1冇相同焦点，且经过点(4,皿’求双曲线的方程解：rh题意知双曲线焦点为耳(—3,0),场(3,0),22可设双曲线方程为二-一J=1a29-a2点(4,V15)在双曲线上，代入得/=4或亍=36(舍)22・••双曲线的方程为—-^=14519.(本小题满分12分)设函数/(x)=—sin

27、x+—cosx+2sin2—,xg[0,兀](I)求/(x)的值域；(TT)记AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若/(B)=1力=l,c=希，求a的值。解：(1)/(%)sinx+-cosx+2sin2-=—sinx+丄cosx+l—cosx22222—sinx-—cosx+1=sin(x-—)+1.226•・・XG[0,〃],・・・[一手，乎