资源描述：
《2018届贵州省遵义市第四中学高三3月月考数学（理)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018届贵州省遵义市第四中学高三3月月考数学（理)试题本卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A∩B＝（）ABCD2.复数(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知随机变量，若，则( )A．0.64B．0.32C．0.36D．0.724、命题的否定是（）A．B．C．D．5.已知，两点，直线AB的倾斜角为，则的值为（)A-1B0C3D16.如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分
2、)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入( )．A．B．C．D．7.已知正方体的棱长为2，其俯视图是一个面积为4的正方形，侧视图是一个面积为4的矩形，则该正方体的正视图的面积等于( )A.4B．C4D48.将函数(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后得到函数的图象，若是偶函数，则m的最小值是（）A．B．C．D．9.已知点P的坐标满足不等式组则的最小值是（）A．B．C．D．10.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈
3、.人们还用过一些类似的近似公式，根据π＝3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是( )A．d≈B．d≈C．d≈D．d≈511.已知，当取得最小值时，直线与曲线的交点个数为( )．A.2B.3C.4D.612.已知函数和是两个定义在区间上的函数，若对任意的，存在常数，使得，，且，则称与在区间上是“相似函数”.若与在上是“相似函数”，则函数在区间上的最大值为()A.0B.2C.5D.8二、填空题.（本题共4小题，每题5分）13.已知向量=(-1,2)，=(m,3)，若，则m=__________．14.已知是抛物线上的动点，，若点到y轴的距离为，点到
4、点的距离为，则的最小值是_________.15.已知球O的半径为25，其球面上有三点,,，若，且，则四面体的体积为_________.16.已知函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且满足．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)令，记数列的前项和为．证明：．18..(本小题满分12分)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，
5、…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图，其中前三段的频率成等比数列．(Ⅰ)求图中实数a，b的值；(Ⅱ)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；(Ⅲ)若从样本中数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，记这两名学生成绩在[90,100]内的人数为X，求随机变量X的分布列和期望值．19..(本小题满分12分)如图所示的多面体中，底面ABCD为正方形，△GAD为等边三角形，BF⊥平面ABCD，∠GDC＝90°，点E是线段GC上除两端点外的一点．(Ⅰ)若点P为线段GD的中点
6、，证明：AP⊥平面GCD；(Ⅱ)若二面角B－DE－C的余弦值为，试通过计算说明点E的位置．20..(本小题满分12分)已知⊙F1：(x＋3)2＋y2＝27与⊙F2：(x－3)2＋y2＝3，以F1，F2分别为左、右焦点的椭圆C：＋＝1(a>b>0)经过两圆的交点．(1)求椭圆C的方程；(2)M，N是椭圆C上的两点，若直线OM与ON的斜率之积为－，试问△OMN的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．21．(本小题满分12分)已知函数＝x2－(2a＋2)x＋(2a＋1)lnx.(1)若曲线y＝在点处切线的斜率小于0，求的单调区间；(2)任意的a∈，
7、x1，x2∈[1,2](x1≠x2)，恒有，求正数λ的取值范围．请考生在第22~23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22．(本小题满分10分)已知曲线C的参数方程为(φ为参数)，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C的极坐标方程；(2)已知倾斜角为135°且过点P(1,2)的直线l与曲线C交于M，N两点，求＋的值．23.(本小题满分10分)已知f(x)＝
8、x－a
9、，a∈R.(1)当a＝1时，求不等式f(x)＋
10、2x－5
11、≥6的解集；(2)若函数g(x)＝f(x)－
12、x－3
13、的值域为A，且[－1,2]⊆A，求a的取值范围．
14、理科数学答案1C2A3B4C5D6D7
