【数学】贵州省遵义市湄潭中学2014届高三第一次月考（理）3

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1、贵州省遵义市湄潭中学2014届高三第一次月考（理）评卷人得分一、选择题（每题5分）1.设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩=()A．B．C．D．2.下列命题正确的是(　　)A．若则B．若则C．若则D．若则3.设（）条件。A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要4.“”是“函数存在零点"的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5.在R上定义运算：xy＝x(1－y)若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立.则()A.B.C.D.6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的

2、为（   ）（1），；（2），；（3），；（4），；（5），。A．（1），（2）B．（2），（3）C．（4）D．（3），（5）87.是在上的奇函数，当时，，则当时=（）ABCD8.实数的值为（）A.B.C.D.9.函数的图象过定点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）10.已知，则等于()A．B．C．D．11.设，，，则的大小关系是12.函数的图象大致是（）第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题5分）13.函数的定义域为__________.14.函数，若f(5)=7，则f(-5)=.15方程=的解为．16.已知函数在区间[0

3、,m]上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为__________．8评卷人得分三、解答题17.（10分）设命题p：;命题q:,若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围.18(本小题满分12分).已知函数(1)判断函数的单调性，并证明；(2)求函数的最大值和最小值．19.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x.(1)求f(x)；(2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．20.(本小题满分12分)已知二次函数。（1）函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）关于的不等式在上恒成立，求实

4、数的取值范围；（3）函数在上是增函数，求实数的取值范围。21(本小题满分12分).已知函数在点处的切线方程为．（I）求，的值；（II）若对函数定义域内的任一个实数，都有恒成立，求实数的取值范围．22(本小题满分12分).已知函数8（Ⅰ）若函数在处有极值为10，求b的值；（Ⅱ）若对于任意的，在上单调递增，求b的最小值．8试卷答案1.C2.D3.A4.A5.C6.C7.D8.B9.D10.D11.B12.C13.要使函数有意义，则有。即，所以，即，所以函数的定义域为。14.，所以..16.17.18.19.(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c，由f(0)＝1可知c＝

5、1.而f(x＋1)－f(x)＝[a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c]－(ax2＋bx＋c)＝2ax＋a＋b.由已知f(x＋1)－f(x)＝2x，可得2a＝2，a＋b＝0.因而a＝1，b＝－1.故f(x)＝x2－x＋1.(2)∵f(x)＝x2－x＋1＝2＋，又∈[－1,1]．∴当x∈[－1,1]时f(x)的最小值是f＝，8f(x)的最大值是f(－1)＝3.20.（文）解：（1）当时，，不合题意；……………1分当时，在上不可能单调递增；……………2分当时，图像对称轴为，由条件得，得……………4分（2）设，……………5分当时，，……………7分因为不等式在上恒成立，所以

6、在时的最小值大于或等于2，所以，，……………9分解得。……………10分（3）在上是增函数，设，则，，，……………12分因为，所以，……………14分而，……………16分所以……………18分略21.解：（Ⅰ）由而点在直线上，又直线的斜率为故有8（Ⅱ）由（Ⅰ）得由令令，故在区间上是减函数，故当时，，当时，从而当时，，当时，在是增函数，在是减函数，故要使成立，只需故的取值范围是略22.解：（Ⅰ），　　　　　　　………………………………1分于是，根据题设有解得或……………………3分当时，，，所以函数有极值点；………………………………………………………………4分当时，，所

7、以函数无极值点．…………5分所以　．…………………………………………6分（Ⅱ）法一：对任意，都成立，………7分所以对任意，都成立．8分8因为,所以在上为单调递增函数或为常数函数，………9分所以对任意都成立，即.……………………………………11分又，所以　当时，，……………………………12分所以　，所以　的最小值为．………………………………13分法二：对任意，都成立，……………7分即对任意，都成立，即．…………………………………………8分令，……………………………9分当时，，于是；………………………10分当时，，于是，．……11分又，所以．……………………………

8、…12分综上，的最小值为．………………