2017届贵州省遵义市湄潭县湄江中学高三上学期第一次月考数学（理）试题

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1、湄江高级中学2016--2017学年度第一次月考试卷高三（理科）数学出题人：谭克贵注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。（共120分钟,满分150分2016年8月）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．已知全集，集合A＝{y

2、y＝，x

3、>1}，则＝（）A．B．(0，＋∞)C．(－∞，0]D．R2.已知是虚数单位，复数＝（）A．B．C．D．3.已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是（）A．若l∥m，mα，则l∥αB．若l∥α，mα，则l∥mC．若l⊥m，l⊥α，则m∥αD．若l⊥α，mα，则l⊥m4.函数y＝sin(3x＋)的图象可由函数y＝sin3x的图象A．向左平移个单位长度而得到B．向右平移个单位长度而得到C．向左平移个单位长度而得到D．向右平移个单位长度而得到5.若实数x，y满足不等式组则2x-4y的最小值是A．10B．18C．-15D．-266.下列函数中，在内有零

4、点且单调递增的是A.B.C.D.7．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于A.B.C.D.8.已知sin－3cos=0，则()。A.B.C.2D.9.已知数列{an}是等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大的n是（）A．18B．19C．20D．2110.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.B.C.D.11.从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（）（A）（B）（C）（D）是结束输出y开始S=0,n=1否n=n+112.设函数，若，，则函数的零点个数为

5、A.1B.2C.3D.4（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13．已知，，则.14．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为．15．函数的导函数．16．我校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）：心晴社话剧社羽毛球社高一4530高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取人，结果心晴被抽出人，则的值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．（本小题满分12分）已知△中，.（Ⅰ）求角的大小；2

6、0070316（Ⅱ）设向量，，求当取最小值时，值.18.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，=60°.（Ⅰ）证明⊥;（Ⅱ）若平面⊥平面，，求直线与平面所成角的正弦值。19.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论的单调性.20．(本小题满分12分)设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点两点的距离之和等于4.（Ⅰ）求出椭圆C的方程和焦点坐标；（Ⅱ）过点P（0，）的直线与椭圆交于两点M、N，若OM⊥ON，求直线MN的方程.21.（本小题满分12分）已知函数（，，为常数，）.（Ⅰ）若时，数列满足条件：

7、点在函数的图象上，求的前项和；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，，（），证明：；【选做题】请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22、选修4－1：平面几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC＝AC＝1.求⊙O的半径．23、选修4－4：极坐标和参数方程已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数，∈R)，点M(5,4)在该曲线上．（Ⅰ）求常数；（Ⅱ）求曲线C的普通方程．24.选修4－5：

8、不等式选讲已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.湄江高级中学2016--2017学年度第一次月考试卷高三（理科）数学答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的123456789101112CADADBAABBBC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13．14.-115．16.30三、解答题：17．(满分12分)解：（Ⅰ）因为，所以.……………………3分因为，所以.所以.……………………………………………

9、…………5分因为，所以.………………………………………5分（Ⅱ）因为，………………………………………6分所以.………………8分所以当时，