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《贵州省湄潭中学高三数学第五次月考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湄潭中学高三第五次月考理科数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是答合题目要求的.）1．若集合A＝{≥}，则∁RA＝( )A．(－∞，0]∪(，＋∞) B．(，＋∞)C．(－∞，0]∪[，＋∞)D．[，＋∞)2．已知函数f(x)＝则f[f()]＝( )A.4B.C.－4D.－3．已知集合A＝{x
2、
3、x
4、≤2，x∈R}，B＝{x
5、≤4，x∈Z}，则A∩B＝( )A．(0,2) B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}4．函数
6、y＝2cosx(sinx＋cosx)的图象的一个对称中心坐标是( )A．(，0)B．(，1)C．(，1)D．(－，－1)5．函数f(x)＝cos2x－2cos2的一个单调增区间是( )A.(，)B.(，)C.(0，)D.(－，)6．函数y＝x＋cosx的大致图象是( )7．关于x的不等式
7、cosx＋lg(9－x2)
8、<
9、cosx
10、＋
11、lg(9－x2)
12、的解集为( )A.(－3，－2)∪(2，3)B.(－2，－)∪(，2)C.(－2，2)D.(－3,3)8．已知{an}是等差数列，Sn是其
13、前n项和，a5＝19，S5＝55，则过点P(3,a3)，Q(4，a4)的直线的斜率是( )A.4B.C.－4D.－149．向量i＝(1,0)，j＝(0,1)，下列向量中与向量i＋j垂直的是( )A．2i＋2j B．－i＋jC．2i＋jD．－i－j10．某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是、、，则此人将( )A.不能作出满足要求的三角形B.作出一个锐角三角形C.作出一个直角三角形D.作出一个钝角三角形11．已知两不共线向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sin
14、β)，则下列说法不正确的是( )A.(a＋b)⊥(a－b)B.a与b的夹角等于α－βC.
15、a＋b
16、＋
17、a－b
18、>2D.a与b在a＋b方向上的投影相等12．把函数y＝lg(3x)的图象按向量a平移，得到函数y＝lg(x＋1)的图象，则a＝( )A.(－1，lg3)B.(1，－lg3)C.(－1，－lg3)D.(，0)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共请把正确答案填在题中横线上)13．已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－，则tanα＝________.14．设定义在区间(0，)上
19、的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y＝sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为________．15．已知向量a，b满足
20、a
21、＝1，
22、b
23、＝2，a与b的夹角为60°，则
24、a－b
25、＝________.16．已知点P是抛物线y＝2x2＋1上的动点，定点A(0,1)，若点M分所成的比为2，则点M的轨迹是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数f(x
26、)＝Asin(3x＋φ)(A>0，x∈(－∞，＋∞)，0<φ<π)在x＝时取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期与解析式；(3)若f(α＋)＝，求sinα.18．(12分)(湖南)已知函数f(x)＝sin2x－2sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合．19．(10分)已知向量a是以点A(3，－1)为起点，且与向量b＝(－3,4)垂直的单位向量，求a的终点坐标．12分)已知点A(1,1)，B(1，－1)，C(cosθ，sinθ)(
27、θ∈R)，O为坐标原点．(1)若
28、－
29、＝，求sin2θ的值；(2)若实数m，n满足m＋n＝，求(m－3)2＋n2的最大值．21．(12分)已知函数f(x)＝lg，其中a为常数，若当x∈(－∞，1]时，f(x)有意义，求实数a的取值范围．22．(12分)(沈阳)△ABC中，m＝(sinA，cosC)，n＝(cosB，sinA)，m·n＝sinB＋sinC.(1)求证：△ABC为直角三角形；(2)若△ABC外接圆半径为1，求△ABC的周长的取值范围．湄潭中学高三理科数学第五次月考试题答题卡（审题：高
30、中数学组）第Ⅰ卷（共60分）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间1。第I卷（选择题，共60分）题号123456789101112总分答案二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共）(13).（14).(15).(16).三、解答题：（本大题有6小题，共70分.注意：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）(本题12分)（18）(本题12分)（19）(本题12分)（本题12分)（21）(本题12分)（22）(本题12分)湄潭中学高三文科数学第五次月考
