贵州省湄潭中学2012届高三数学第六次月考试题 理（无答案）.doc

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1、2011--2012学年度湄潭中学第六次数学月考理科试题一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共12小题,每小题5分,共60分）1.设集合，那么“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件2.已知是实数，则实数的值是()（A）（B）（C）（D）3.已知函数是奇函数，且当时，，则在区间上函数是()（A）增函数，（B）减函数，（C）增函数，（D）减函数，4.已知随机变量服从正态颁布，则()（A）（B）（C）（D）5.若身穿红、黄两种颜色衣服的人各有两人，现将这4人排成一行，要

2、求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有()4种6种8种16种6.为了得到函数的图像，可将函数的图像向左平移个单位或向右平移个体单位（、均为正数），则的最小值为()（A）（B）（C）（D）7.函数的反函数为()（A）（B）（C）（D）8.若等差数列的前5项的和，且，则()-8-用心爱心专心（A）12（B）13（C）14（D）159.设三棱柱的体积为、分别是侧棱、上的点，且，则四棱锥的体积为()（A）（B）（C）（D）10.已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是()（A）（B）（C）（D）11.已知点是椭圆的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的

3、平分线上的一点，且,则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12.设球的半径为1，A、B、C是球面上的三点，若A到B、C两点球面距离都是，且二面角的大小为，则三棱锥的体积为()（A）（B）（C）（D）二、填空题：(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.曲线在的切线的斜率为_______________.14.若、满足约束条件则的最大值是________.15.已知在锐角三角形,所对的边分别为,，则角=______________.16.已知二次函数的值域为，则的最小值是______________________.三、解答题：（本大题共6小题,共70

4、分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分10分）-8-用心爱心专心已知向量.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）求的最大值。（18）（本小题满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。(19)（本小题满分12分）四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，.（Ⅰ）证明;（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小.

5、（20）（本题满分12分）已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且。过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M.（Ⅰ）证明为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。（21）（本题满分12分）已知数列{}的前n项和（为正整数），-8-用心爱心专心（1）证明：，并求数列{}的通顶公式；（2）若，求.（22）（本题满分12分）在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.（Ⅰ）写出曲线的方程；（Ⅱ）若，求实数的值；（Ⅲ）若，求△面积的取值范围.2011--2012学年度湄潭中学第六次数学月考理

6、科答题卡一、选择题：题序123456789101112答案-8-用心爱心专心二、填空题：13.____________________________;14._________________________;15.____________________________;16._________________________.三、解答题：17.已知向量.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）求的最大值。解：18.某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核

7、。（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。解：19.四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，.（Ⅰ）证明;（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小.解：-8-用心爱心专心20.已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且。过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M.（Ⅰ）证明为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。解：21.已知数列{}的前n项和（为正整数），（1）证明：，并求数列{}的通顶公式；（2）若，求.-8-用心爱心专心解：22.在直角坐标系

8、中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线