2018届甘肃省张掖市全市高三备考质量检测第三次诊断考试数学（理）试题

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1、2018届甘肃省张掖市全市高三备考质量检测第三次诊断考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A．B．C．D．2.下面是关于复数的四个命题：：；：；：的共轭复数为；：的虚部为，其中真命题为（）A．，B．，C．，D．，3.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重四斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问

2、依次每一尺各重多少斤？”设该金箠由粗到细是均匀变化的，则金箠的重量为（）A．15斤B．14斤C．13斤D．12斤4.若某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体的体积是（）A．B．C．D．5.已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6.已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．7.《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序

3、提出了如下要求：重点任务必须排在前三位，且任务、必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（）A．240种B．188种C．156种D．120种8.运行如图所示的程序框图，则输出的结果（）A．14B．30C．62D．1269.的三个内角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，则球的表面积为（）A．B．C．D．11.已知为双曲线（，）上的任意一点，过分别引其渐近线的平行线，分别交轴于点，，交轴于点，，若恒成立，则双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C．D．1

4、2.已知函数（）在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，，则．14.已知实数，满足条件则的最大值为．15.在矩形中，，，为的中点，若为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为．16.下列命题正确的是．（写出所有正确的命题的序号）①若奇函数的周期为4，则函数的图象关于对称；②如，则；③函数是奇函数；④存在唯一的实数使为奇函数．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.若正项数列的前项和为，首项，点在曲线上．（1）求数

5、列的通项公式；（2）设，表示数列的前项和，若恒成立，求及实数的取值范围．18.2016年1月1日，我国实行全面二孩政策，同时也对妇幼保健工作提出了更高的要求．某城市实行网格化管理，该市妇联在网格1与网格2两个区域内随机抽取12个刚满8个月的婴儿的体重信息，体重分布数据的茎叶图如图所示（单位：斤，2斤1千克），体重不超过千克的为合格．（1）从网格1与网格2分别随机抽取2个婴儿，求网格1至少有一个婴儿体重合格且网格2至少有一个婴儿体重合格的概率；（2）妇联从网格1内8个婴儿中随机抽取4个进行抽检，若至少2个婴儿合格，则抽检通过，若至少3个合格，则抽检为良好，求

6、网格1在抽检通过的条件下，获得抽检为良好的概率；（3）若从网格1与网格2内12个婴儿中随机抽取2个，用表示网格2内婴儿的个数，求的分布列与数学期望．19.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，，分别为，的中点，点在线段上．（1）求证：平面；（2）若直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．20.已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆与直线相切于点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线：与椭圆相交于、两点（，不是长轴端点），且以为直径的圆过椭圆在轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．21.已知函数，．（1）求函数

7、的极值；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围．　请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上各点的横坐标都缩短为原来的倍，纵坐标坐标都伸长为原来的倍，得到曲线，在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为．（1）求直线和曲线的直角坐标方程；（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．23.选修4-5：不等式选讲已知，，且．（1）若恒成立，求的取值范围；（2）证明：．2018年张掖

8、市高考备考第三次诊断考试高三数学（理）试卷答案一、选择题1-5:6