2018年甘肃省张掖市全市高三备考质量检测第一次考试数学（理）试题

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1、2018届甘肃省张掖市全市高三备考质量检测第一次考试数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A/={x

2、4<^<8},W={x

3、x2-6x<0},则MpN=（）A.{x

4、0

5、6

6、4

7、）的数据一览表月份12345678910最髙温59911172427303121最低温-12—31—Z71719232510己知该城市的各月最低温与最高温具有线性相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（）A.最低温与最高温为正相关B.每月最高温与最低温的平均值前8个月逐月增加C.月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月D.1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大4.已知tan（y-ff）=4cos（2,r-^）,

8、^

9、

10、—B.——C---—D.——8877x2v25.己知双曲线一+——=1的实轴长为8,则该双曲线的渐近线的斜率为（）叶+125m-15334A.±-B.±-C.±-D.±-35436.如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（）A.2B.3C.4D.52x-y+2>04.若实数满足约束条件（2x+y—6W0，则z=4x-y的最大值为（）0

11、

12、P/1

13、-

14、PB

15、

16、

17、=（）A.2V2B.4^3C.4V2D.65/2JT4龙9.设w>0,函数y=2cos（wx+-）-l的图彖向右平移厶个单位后与原图象重合,73则VV的最小值是（）11.如图，网格纸上的小正方形的边长为，粗实线画出的某多面体的三视图，则该多血体外接球的表血积为（）A.52龙B.45龙C.41龙D.34龙12.已知函数/（兀）=y-i,g（兀）=丄+皿2兀）,若/（m）=g（w）成立,则n-m的最小值为（）l-ln2D.a21n2-lnl+21n2l+21n2A.B.C.第II卷(共90分)二、填空题(每题

18、5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已矢口向量d=(6,—2),为=(1,加)，且g丄乙，贝ija-2b=・14.若(l-3x)6=g()H-tZjX+cZoX2+a3x3Ha6x6,则—=・*■15.如图，E是正方体ABCD-AQCP的棱G9上的一点，且BQ//平面B、CE,则异面直线30与CE所成成角的余弦值为16.在ABC屮，AC=3,CB=4,边AB的屮点为£>,则sinZACDsinZDCB三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)(-)必考题:17

19、.已知等比数列｛%｝的前舁项和Sn,Sn=2afl-Z｛bn｝为等差数列，b3=a2,b2+b6=10.(1)求数列｛色｝,｛btl｝的通项公式;(2)求数列｛an(2bn-3)｝的前71项和7；.18.“扶贫帮困”是中华民族的传统美徳，某校为帮扶困难同学，采用如下方式进行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七个，红球三个，每位献爱心的参与这投币20元有一次摸奖机会，一次性从箱屮摸球三个(摸完球后将球放回)，若有一个红球，奖金10元，两个红球奖金20元，三个全为红球奖金100元.(1)求献爱心参与

20、者中奖的概率；(2)若该次募捐有900为献爱心参与者，求此次募捐所得善款的数学期望.19.如图，四边形ABCD是矩形AB=3羽,BC=3,DE=2EC,PE丄平面ABCD,PE=46.(1)证明：平面PAC丄平面PBE；(2)求二面角A-PB-C的余眩值.17.设直线/的方程为兀二加(y+2)+5,该直线交抛物线C:y2=4x于两个不同的点.(1)若点A(5,-2)为线段PQ的中点，求直线/的方程；(2)证明：以线段PQ为直径的圆M恒过点B(1,2).18.已知函数f(x)=ax2-ex(aeR).(1)若

21、曲线y=f(x)在无=1处的切线与y轴垂直，求y=fx)的最大值；(2)若对任意0W兀］v勺都有.f(花)+兀2(2-2In2)v/'(壬)+曲(2-2In2),求d的取值范围.19.已知曲线G的极坐标方程为bcos2&=18,曲线C?的极坐标方程为3=-，曲线C?相交于(1)求两点£3的极坐标;(2)曲线G与直线(/为参数)分别相交于两点，求线段MTV的长度.23.已知函数f(^x)=x-a一x+3

22、,t/