2018届甘肃省张掖市全市高三备考质量检测第三次诊断考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018年张掖市高考备考第三次诊断考试数学（文科）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合的元素的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】故选B.2.设是虚数单位，，则复数的虚部是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】复数的虚部是.故选A.3.已知向量与满足，，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C则故选C.4.已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.

2、【答案】B【解析】命题命题：，，是真命题；命题：若，则是假命题，故是真命题，故选B．5.设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为（）A.2B.8C.28D.22【答案】C【解析】作出变量，满足约束条件的可行域：将目标函数变形为，作直线将其平移至时，纵截距最大，最大．由得所以的最大值．故选C．6.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题故选D.7.已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：要是函数的值域为R，需使，∴，∴，故选C.考点：函数图象、函数值域、不

3、等式组的解法.8.已知点是抛物线的焦点，，是该抛物线上的两点，若，则线段中点的纵坐标为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵是抛物线的焦点，准线方程设解得∴线段的中点横坐标为故选B．【点睛】本题考查抛物线上的点到焦点的距离问题，其中利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离是解题的关键．9.等比数列的前三项和，若，，成等差数列，则公比（）A.2或B.或C.或D.或【答案】C【解析】设等比数列的公比为，由成等差数列，所以，即①，又②，由①得：③，得：，解得：或故选C．10.某几何体的三视图如图所示，则该

4、几何体的体积为（）A.64B.32C.96D.48【答案】A【解析】根据几何体的三视图如图所示可知,该几何体为一个长方体挖去一个顶点在长方体的下底面,底面为正方形且与长方体的上底面相同的四棱锥,体积为长方体的体积减去四棱锥的体积,故正确答案为A.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：

5、1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.11.已知底面为正方形的四棱锥，各侧棱长都为，底面面积为16，以为球心，2为半径作一个球，则这个球与四棱锥相交部分的体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】构造棱长为4的正方体,四棱锥O-ABCD的顶点O为正方体的中心,底面与正方体的一个底面重合.可知所求体积是正方体内切球体积的,所以这个球与四棱锥O-ABCD相交部分的体积是:.本题选择C选项.点睛：与球有关的

6、组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，求几何体的体积，要注意分割与补形．将不规则的几何体通过分割或补形将其转化为规则的几何体求解．12.已知函数有唯一零点，则负实数（）A.B.C.D.或【答案】A【解析】函数有有唯一零点，设则函数有唯一零点，则3e

7、t

8、-a（2t+2-t）=a2，设∴为偶函数，∵函数有唯一零点，∴与有唯一的交点，∴此交点的横坐标为0，解得或（舍去），故选A．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20

9、分，将答案填在答题纸上）13.某校高一年级3个学部共有800名学生，编号为：001,002，…，800，从001到270在第一学部，从271到546在第二学部，547到800在第三学部．采用系统抽样的方法从中抽取100名学生进行成绩调查，且随机抽取的号码为004，则第二学部被抽取的人数为__________．【答案】【解析】因为间隔为，且随机抽的号码为004，则随机抽取的号码构成一个等差数列，通项公式为，由，即，即，共有34人.故答案为34.【点睛】本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔，利用等差数列进行求

10、解是解决本题的关键．14.更相减损术是出自《九章算术》的一种算法．如图所示的程序框图是根据更相减损术写出的，若输入，，则输出的值为__________．【答案】【解析】输入，执行程序框图，第一次；第二次；第三次；第四次，满足输出条件，输出的的值为，故答案为.15.已知函数若，，互不相等，且，则的取值范围是__________．【答案】【解析】作出函数的图象如图，直线交函数图象于如图，不妨设由正弦曲线