2018届甘肃省张掖市全市高三备考质量检测第三次诊断考试数学（理）试题（解析版）

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1、2018年张掖市高考备考第三次诊断考试高三数学（理）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为或，所以，应选答案A。2.下面是关于复数的四个命题：：；：；：的共轭复数为；：的虚部为，其中真命题为（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】因为的虚部为，所以是真命题，则应选答案C。3.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的

2、一端截下1尺，重四斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金箠由粗到细是均匀变化的，则金箠的重量为（）A.15斤B.14斤C.13斤D.12斤【答案】A【解析】由题知,由粗到细每段的重量成等差数列,设该数列为,不妨设,则,则金箠的重量为,故选A.4.若某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体的体积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知该几何体为上部是一个平放的五棱柱，其高为，侧视图为其底面，底面多边形可看作是边长为的正方形截去一个直角边为的等腰直角三角形而得到，其面积为，所以几何体的体积为，故选A．点睛：在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个

3、视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．5.已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】C【解析】由题意可得，函数f(x)=，设平移量为，得到函数，又g(x)为奇函数，所以即，所以选C【点睛】三角函数图像变形：路径①：先

4、向左(φ>0)或向右(φ<0)平移

5、

6、个单位长度，得到函数y＝sin(x＋φ)的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝sin(ωx＋φ)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A(横坐标不变)，这时的曲线就是y＝Asin(ωx＋φ)的图象．路径②：先将曲线上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝sinωx的图象；然后把曲线向左(φ>0)或向右(φ<0)平移个单位长度，得到函数y＝sin(ωx＋φ)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)，这时的曲线就是y＝Asin(ωx＋φ)的图象．6.已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（

7、）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：要是函数的值域为R，需使，∴，∴，故选C.考点：函数图象、函数值域、不等式组的解法.7.《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务必须排在前三位，且任务、必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（）A.240种B.188种C.156种D.120种【答案】D【解析】当E,F排在前三位时，=24,当E,F排后三位时，=72，当E,F排3，4位时，=24，N=120种，选D.8.运行如图所示的程序框图，则输出的结果（

8、）A.14B.30C.62D.126【答案】C【解析】当进入循环，；当进入循环，；当进入循环，；当进入循环，；当进入循环，；结束循环，，故选C.9.的三个内角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由cosAcosBcosC>0，可知，三角形是锐角三角形，由题意有sinB=sin2A=2sinAcosA，结合正弦定理有b=2acosA，，∵A+B+C=180°，B=2A，∴3A+C=180°,，∵2A<90°，∴，，即的取值范围是.本题选择D选项.10.已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，则球的表面积为（）A.B.C

9、.D.【答案】C【解析】如图所示，∵，∴为直角，即过△ABC的小圆面的圆心为BC的中点，和所在的平面互相垂直，则圆心在过的圆面上，即的外接圆为球的大圆，由等边三角形的重心和外心重合易得球半径R=2，球的表面积为，故选C．11.已知为双曲线（，）上的任意一点，过分别引其渐近线的平行线，分别交轴于点，，交轴于点，，若恒成立，则双曲线离心率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设抛物线上点的