2018届福建省龙岩市高三下学期教学质量检查(4月)数学（文）试题（解析版）

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1、福建省龙岩市2018届高三下学期教学质量检查(4月)数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先求出集合，再利用集合的运算，即可求解.详解：由题意，所以，所以，故选C.点睛：本题考查了集合的混合运算，属于基础题，着重考查了学生的推理与运算能力.2.已知复数，为虚数单位，若，则在复平面内复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】分析：先根据，利用复数的运算求出，再根据复数的表示和几何意义，即可得到结

2、果.详解：因为，又由，则，所以对应的点位于第四象限，故选D.点睛：复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式,再将分母实数化，其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为．3.已知函数，则函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：分别根据指数函数的图象和二次函数的图象作出分段函数每一段上的图象，即可得到分段函数的图象.详解：当时，，根据指数函数的图象向下平移一个单位，即可得到函数的图象，当时，，根据二次函数的图象与性质，即可

3、得到相应的图象，综上，可得函数为选项D，故选D.点睛：本题考查了函数图象的识别，解答中涉及到指数函数和二次函数的图象与性质的应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力.4.党的十八大以来，脱贫攻坚取得显著成绩.2013年至2016年4年间，累计脱贫5564万人，2017年各地根据实际进行创新，精准、高效地完成了脱贫任务.某地区对当地3000户家庭的2017年所的年收入情况调查统计，年收入的频率分布直方图如图所示，数据（单位：千元）的分组依次为，则年收入不超过6万的家庭大约为（）A.900户B.600户C.300户D.150户【答案】A【解析】分析：由频率分布直方图先求出成绩不超过

4、分的学生的概率，由此能求出成绩不超过分的学生人数.详解：由频率分布直方图可得成绩不超过分的学生的概率为：，所以成绩不超过分的学生人数大约为：，故选A.点睛：本题考查了频率分布直方图的应用，其中对于用样本估计总体主要注意以下两个方面：1、用样本估计总体是统计的基本思想，而利用频率分布表和频率分布直方图来估计总体则是用样本的频率分布去估计总体分布的两种主要方法.分布表在数量表示上比较准确，直方图比较直观；2、频率分布表中的频数之和等于样本容量，各组中的频率之和等于1；在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所以，所有小长方形的面积的和等于1.5.《九章算术》是我国古

5、代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，称高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，求该株茶树恰好种在圭田内的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用面积公式以及梯形的面积公式，以及几何概型能求出在邪田内随机种植一株茶树，该株茶树恰好种在圭田内的概率.详解：邪田的广分别为十步和二十步，正从为十步，圭田广为八步，正从为五步的，在邪田内随机种植一株茶树，所以利用面积公式，算出圭田的面积面积，利用梯形的面积公式，算出邪

6、田的面积，根据几何概型概率公式可得，该株茶树恰好种在圭田内的概率为：，故选A.点睛：本题題主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时,忽视验证事件是否等可能性导致错误.6.执行如图所示的程序框图，若输入的值分别为6，5，1，则输出的结果为（）A.B.C.D.方程没有实数根

7、【答案】C【解析】分析：阅读程序框图可知，该程序框图的功能是求方程的解，从而可得结果.详解：阅读程序框图可知，该程序框图的功能是求方程的解，方程变为，解得或，输出的结果为，故选C.点睛：解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.7.如果函数的图象关于直线对称，那么该函数的最大值为（）A.B.2C.D.3【答案】B【解析】分析：将函数进行化简，结合三角函数的图象与性质，即可得到答案.详解：由，由正弦函数的对称轴方程为，又因为图象关于对