《平面直角坐标系》考点解析

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1、七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》考点分析考点一坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（）C一个数D—个有序数対A一个点B一个图形变式练习1.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A原点0不在任何象限内B原点0的坐标是0C原点0既在X轴上也在Y轴上D原点0在坐标平面内考点二、确定字母的取值范围【例2】若点P（a,a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）A.-22D.a<0【分析】根据每个象限内的点的坐标特征列不等式（组）求解.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限卜，+）；笫三象限（-,-）；笫四象限（+,-）・【解答】根据第四

2、象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，得a>^解得Ovav2.故选B.

3、a—2<0,【方法归纳】解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征，列出一次不等式（组）或者方程（组），解所列出的不等式（组）或者方程（组），得到问题的解.变（式练何1•如果m是任意实数，那么点P（m-4,m+l）—定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2•点P（2a,l・3a）是第二象限内的一个点,且点P到两坐标轴的距离之和为4,则点P的坐标是考点三用坐标表示地理位置【例3】2008年奥运火炬在我省传递（传递路线：昆明一丽江一香格里拉）凍校学生小明在我省地图上设定临沧位置点的他标为

4、（10）,火炬传递起点昆明位置点的坐标为（1,1）.如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的处标.【分析】因为设定临沧位置点的横坐标为1昆明位置点的横坐标为1,所以可以得到每个小方格的边长为y轴在这两座城市Z间的竖直直线上;同理得到x轴在临沧所在的水平线上,从而得到如右图的平面直角坐标系，利用平面直角坐标系得出香格里拉所在位置点的塑标.【解答】(-1,4)【方法归纳】在平血内如果已知两点的朋标求笫三个点的处标时，通常根据已知两点的横处标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置，从而建立平而直角坐标系，然后求出第三个点的坐标.变式练习

5、3•如图「如果用(0,0)表示梅花的中心

6、O,用(3J)表示梅花上一点A,请用这种方式表示梅花上点B为A.(V3)C.(3,-l)D.(-l,3)4•如图是小刚曲的一张脸/也对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼，用(乙2)表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成()A.(l,0)5题5•中国象棋的走棋规则中冇“象飞出字”的说法，如图豫在点P处，走一步可到达的点的坐标记作考点四图形的平移与坐标变换【例4］已知ZABC在平而直角他标系中的位置如图所示，将AABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是()A.(5,・2)B.(l,-2)C.(2,-l)D.(2,・2)【解析】由AABC在平而直角坐标系中的位

7、置可知点C的坐标为(3,3),将厶ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位示，点C的横坐标减2,纵坐标减5,所以平移后C点的坐标是(1,・2).故选B.【方法归纳】在平面直角处标系中点P(x,y)向右(或左)平移a个单位后的坐标为P(x+a,y)［或P(x-azy)］;点、P(x,y)向上(或下)平移b个单位后的坐标为P(x,y+b)［或P(x,y-b)］.变式练习6•如图，在边长为1的正方形网格'I'^AABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△A，B‘C，则点L的坐标是()A.(Orl)B.(l,2)C.(2,-l)D.(1<1)7•如图,A,B的坐标分别

8、为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至Ax,B】的坐标分别为(2,a),(b,3),贝ija+b=.从(b・3)£(2m)力(l、0)考点五直角坐标系内图形的面积【例5］在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则AABO的面积为()A.15B.7.5C.6D.3【解析】・••点A到x轴的距离为3,而OB=2z.-.Saabo=-X2X3=3.故选D.2【方法归纳】求平面直角坐标系中平面图形的面积时，常常利川平行于坐标轴的线段当底，点的横或者纵朋标的绝对值当高.不规则图形的而积常常通过割补法转化为儿个规则图形的而积求解.变式练习&已知：点

9、A、点B在平面直角处标系中的位置如图所示，则:(1)写出这两点坐标：A,B:(2)求AAOB的面积.考点六规律探索型【例6】如图,已知Ai(l,0)、A2(l,2)、A3(-l,1)、A4(-l,-1)>A/2,・!.)、….则点A?。坊的坐标为【解析】耍求A2015的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究，发现其屮的规律.从各点的位置可以发现：A](l,0),A2(1z1),A3(-1z1),A4(-1z-1)；A5(2z-1),A6(2,2),A7(-2z2),A8(-2,-2)；A9(3,-2),Ai